《第二章流体力学的基本方程2.ppt

三、流体静力学Fluid Statics 流体静力学是研究平衡流体的力学规律及其应用。包括：流体对地球无相对运动和流体对运动容器无相对运动两种。 流体静力学的主要内容： 静止流场的性质 重力作用下不可压缩流体的静压强 绝对压强、相对压强和真空度 位置水头、压强水头、测压管水头 不可压缩流体相对平衡的静压强 静止液体作用在物体表面上的总压力 （一）静止流场的性质1、外力限制条件 2、等压面及其特点 从等压面微分方程出发，可以得到等压面的几个重要性质：①等压面与质量力等势面重合沿等压面，下式成立： ②等压面与质量力相垂直 （二）重力作用下不可压缩流体的静压强（液体的绝对静止） 对于静止流体中任意两点，有： 式（2-62）为不可压缩流体绝对平衡的静压强计算公式。 该式只适用于连通、均质、绝对静止的液体。 此式表明：重力液体内一点的静压强由两部分组成，一 部分是表面压强P0，另一部分是底面积为一个单位面的 液柱的重量。 由于P0一般不变，因此静压强P是淹没深度h的线性函数。 由式（2-62）可导出绝对静止液体等压面方程： h=const 此式表明绝对静止液体中之等压面为一簇水平面，特别 当h=0时为液体自由界面，这时P=P0，也是一个等压面。 等压面性质：在同一种连通的静止液体中，每个水平面 都是等压面。 流体静压强基本方程式表明： 流体静压强基本方程式的意义 2、几何意义： 一、 静压强的计算标准 二 、静压强的计量单位 三 、静压强的测量 对4、5两点： 工程上常遇到相对静止问题，这时质量力除重力外，还有其它力。流体相对平衡常见于容器作等加速直线运动和绕垂直轴的旋转运动。 本节讨论等角速度旋转容器中液体相对静止时的压强分布规律。二、静压强分布规律 （六）静止液体作用在物体表面上的总压力 工程中常碰到要求计算静止液体对接触固体 壁面的作用，即计算液体对接触固体壁面的总压 力以及作用点的问题。本节讨论以下两个问题： 绝对静止液体作用在平面壁上的总压力 绝对静止液体作用在曲面壁上的总压力 2、分析法求任意形状平面上的静水总压力 思考题2 作业： 2-11 2-13 2-15 思考题3 （七）葛罗米柯—兰姆运动微分方程 将（2-76）式右边加速度展开，改写成显含角速度的形式： （八）欧拉运动微分方程在曲线坐标系中的形式 欧拉运动微分方程在曲线坐标系中的形式： 见式（2-81）、（2-82）、（2-83） 作业： 2-19 2-20 （3）封闭曲面上的流体静压力 浮力：铅直作用在潜体或浮体 上的流体静压力。 阿基米德原理：作用在潜体或浮体上的浮力等于它所排开的同体积的液重。方向铅垂向上，作用线通过物体被液体浸没部分体积的形心 — 浮心。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 油 水 求：石蜡浸泡在油中和水中体积的比值 有一块石蜡， 浮在油水溶液的分界面上，它们的重度为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解以上方程得到: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题： 如图所示为一贮水容器，容器上有两个半球形的盖。设d=0.5m，h=2.0m，H=2.5m，试求作用在每个球盖上的液体总压力。 贮水容器半球盖受力分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： （1）顶盖。因为顶盖的左、右两半部分水平压力大小相等方向相反，故顶盖的水平分力为零。其液体总压力就是曲面总压力的垂直分力PZ，方向向上。 贮水容器半球盖受力分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-