《第二节最优化原理与动态规划.ppt

3.动态规划方法就是从终点逐段向始点方向寻找最短路线的方法。解题步骤如下： ●把问题划分为几个阶段。 ●按阶段顺序首先考虑最后阶段如第四阶段的最优决策，也就是走哪条路线最短。 ●按阶段顺序依次考虑第三、第二，第一阶段的最优决策，为此只需确定每一阶段上各初始点的最优决策即可。 ◆用动态规划方法逐段求解时，每个阶段上的求优方法基本相同，而且比较简单，每一阶段的计算都要利用上一阶段的计算结果，因而减少了很多计算量。阶段数愈多，这种效果愈明显。 * 2010年5月 管理工程学院 《运筹学》 * * 第二节 最优化原理与动态规划的数学模型 ◆理解动态规划的基本概念和基本原理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、动态规划方法导引 1.全枚举法或穷举法。共有18条可能路线，进行比较，求得最优路线Q→ A3→ B1→ C1→T。 Q T A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 2 4 3 7 4 6 4 2 4 4 2 5 1 4 6 3 3 3 3 4 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.“局部最优路径”法：选择当前最短途径，“逢近便走”。 所取决策必是Q→ A1→ B2→ C2→T，全程长度是13。 Q T A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 2 4 3 7 4 6 4 2 4 4 2 5 1 4 6 3 3 3 3 4 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ◆全枚举法计算工作量将会十分庞大。 ◆局部最优求出的解不一定是最优解。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、动态规划解题 标号法： 最短路径：Q→ A3→ B1→ C1→T Q T A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 2 4 3 7 4 6 4 2 4 4 2 5 1 4 6 3 3 3 3 4 阶段1 阶段2 阶段3 阶段4 0，T 3,T 4,T 4,C1 7,C2 6,C1 11,B1 ,B2 8,B1 8,B1 11,A3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、动态规划的基本概念。 1.阶段(stage)和阶段变量。 把所给问题恰当地划分为若干个相互联系又有区别的子问题，称之为多段决策问题的阶段。 Q T A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 2 4 3 7 4 6 4 2 4 4 2 5 1 4 6 3 3 3 3 4 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 用以描述阶段的变量叫作阶段变量，一般以k表示阶段量． 阶段数k的编号法有两种： (1)顺序编号；(2)逆序编号法。 Q T A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 2 4