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第五章 固体电子论基础 一、经典理论对电子气的描述 二、金属的电导率 三、魏德曼—弗兰兹定律 四、经典自由电子理论的局限性 五、量子力学对电子气的描述 §5.1 电子气的能量状态一、一维晶体中电子气的能量分布 二、三维晶体中电子气的能量分布 三、k空间和能级密度 §5.2 电子气的费米能量一、自由电子气的费米分布函数 二、T=0K时费米能量EF0的计算 三、 T≠0K时费米能量EF的计算 §5.3 金属中电子气的热容量一、电子热容的计算 二、电子热容和晶格振动热容的比较 §5.4 功函数和接触势差一、里查孙-杜师曼公式 二、接触势差 3.T?0K时, 温度升高, 费密能级下降。 (1)因为T≠0K时, 费米能级EF为有一半量子态被占据的能级。当温度升高时, 费密面附近的电子从格波中获得的能量较大，跃迁到费米面以外的电子就越多, 所以, 原来有一半量子态被电子占据的能级必定降低。 (2)温度升高会引起晶体体积膨胀，导致电子浓度 n 变小，从而导致费米能级下降。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4. EF0和EF比较 当温度升高时，EF比EF0小，对于金属， EF一般在几eV～十几eV之间。一般温度下(104K以下)，kBTEF的条件能够得到满足。 5.费米温度TF Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6.费米面 E= EF的等能面称为费密面。 (1)T=0K时 费米电子—费米球面上的电子称为费米电子。 费米速度—费米电子的速度称为费米速度。 费米能量—费米电子的能量称为费米能量。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. k空间的费米面 T=0K的费米面内所有状态均被电子占有。 T≠0K时，费米能量降低，一部分电子被激发到费密面外附近 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 元素 Li Na K Rb Cs Cu Ag Au Be 1.12 0.92 0.75 0.70 0.65 1.36 1.20 1.21 1.94 4.74 3.24 2.12 1.85 1.59 7.00 5.49 5.53 14.3 1.29 1.07 0.86 0.81 0.75 1.57 1.39 1.40 2.25 5.51 3.77 2.46 2.15 1.84 8.16 6.38 6.42 16.6 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 元素 Mg Ca Zn Al In Sn Pb Bi 1.36 1.11 1.58 1.75 1.51 1.64 1.58 1.61 7.08 4.69 9.47 11.7 8.63 10.2 9.47 9.90 1.58 1.28 1.83 2.03 1.74 1.90 1.83 1.87 8.23 5.44 11.0 13.6 10.0 11.8 11.0 11.5 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.电子平均能量的计算 N：自由电子个数；每个电子的平均能量为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. kBTEF，略去。 用EF0替代了EF。 Evaluation only. C