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第八章 交通流分配 Wardrop平衡原理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 交通平衡 【思考】Q小——车辆沿最短路径——随着Q增加——拥堵——车辆选择最短、次短——Q继续增加——所有路径都有被选择的可能。 一、道路网平衡状态的定义 若所有道路使用者（驾驶员）都准确知道各条道路所需的行驶时间，并选择行驶时间最短的道路，最终被利用的各条道路的行驶时间会相等，没被利用的道路的行驶时间更长。这种状态叫道路网平衡状态。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 交通平衡 交通分配中，实际路网一般有很多OD点对——各条路径有多条路段组成——这些路段排列组合成无数条不同路径——OD点对间多条路径。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Wardrop第一平衡原理 Wardrop第一平衡原理 如果道路使用者都确切知道网络的交通状态并试图选择最短路径时，网络将会达到平衡状态。 用户均衡(User Equilibrium, UE) 所有被使用的道路的行驶时间相等且等于最小行驶时间 其他未被使用的道路的行驶时间大于或等于最小行驶时间 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Wardrop第一平衡原理 设OD间交通量为q=2000辆，有2条路径a和b。径路a行驶时间短，但是通行能力小，径路b行驶时间长，但通行能力大。假设各自的行驶时间min与流量关系如图所示，根据 Wardrop第一平衡原理求径路a与b上分配的交通量。 ta=10+0.02qa tb=15+0.005qb q=2000 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Wardrop第一平衡原理 UE实例 ta=10+0.02qa tb=15+0.005qb q=2000 qa = 600, qb = 1400; ta= tb=22 10 + 0.02qa = 15 + 0.005qb qa + qb = 2000 qa ,qb≥0 qb = 0.8q-200 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Wardrop第二平衡原理 Wardrop第二平衡原理(System Optiminzation, SO) 在系统平衡条件下，拥挤的路网上交通流应该按照平均或总的出行成本最小为依据来分配。 系统最优分配模型 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、Wardrop平衡原理 SO实例 解得：qa =500, qb = 1500； ta=20,tb=22.5;C=43750 UE的结果：qa = 600, qb = 1400; ta= tb=22; C=44000 不等！？ ta=10+0.02qa tb=15+0.005qb q=2000 min: C=ta·qa+tb·qb qa + qb = 2000 qa ,qb≥0 s.t. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Cop