《平均数》教学设计要素.doc

平均数 一、创设情境，初步理解平均数意义 师：最近我们学校的篮球比赛举行的是轰轰烈烈，这股“篮球风”是越刮越热，无论是男孩、女孩都疯狂迷恋上了篮球，张老师也不例外，也想到赛场上去比试比试，可是我呀，一点没有运动细胞，体育可差了，怎么办呢？于是我就想先和我班的两位篮球高手比一比，热热身。 就比“一分钟投篮”，谁投的多谁胜。想见见这两位高手吗？ 生：想， 师：首先出场的是大鹏，想知道他一分钟投了几个球？ 生：想 师：（课件展示）大鹏1分钟投中了5个球。可是，大鹏对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平。他对我说，老师能再给我两次机会吗？想再投两次。如果你是我，你会同意他的要求吗?（学生自由发言） 师：还真和我想到一块儿去了。给啊，必须给机会展示对吧。不过，大鹏后两次的投篮成绩很有趣。 (师出示大鹏的后两次投篮成绩：5个，5个。生会心地笑了) 师：怎么啦 生：一模一样 师：要表示大鹏1分钟投中的个数，用哪个数比较合适? 生：5。 师：没错，大鹏比赛结束，站一边去。该谁出场啦 生：天意。 师：想知道天意1分钟投中几个呢? 生：想 师：天意一看同伴发挥不够优秀，天意铆足了劲。 (师出示天意第一次投中的个数：3个) 师：孩子们都笑了，大家不要笑他，他心里特难过。 师：他看到自已投了3个，会不会找老师商量什么? 生：会。 师：商量什么? 生：商量再给他两次机会。 生：正是同龄的孩子都能理解对方的心。 师：没错，天意说，张老师，我发挥的也不好，能不能也给我两次机会。 (出示天意的后两次成绩：4个，5个)三次投篮，结果怎么样? 师：成绩是出来的，但聪明的孩子却安静下来啦，麻烦来啦。 师：三次成绩各不相同。这一回，又该用哪个数来表示天意1分钟投篮的平均水平呢? 生：我觉得可以用4来表示。 师：我是听到很强烈的声音，但并不表明你的声音可以覆盖别人的声音。 师：认为用4表示天意的成绩请举手。有没有不同意？ 生：没有。 师：是不是彩排好的。惊人的一致，我就不同意。你们有本事反驳我。 生：？？ 师：反驳是要别人先亮出观点。 师：我认为用5代表比较合适。因为他最后一次投入5个。 师：你们认为4比5更能代表天意的成绩。 师：小组四人讨论一下。 生热烈讨论。 师：举手是有技巧的，有的人这样举（低），这是告诉老师，这是假举，老师别提问我，有的人这样举（高），还微微颤抖，这是告诉老师我能。 师：该用哪个数来表示呢? 生：可以用4来表示，因为3、4、5三个数，中间那个4不动，把5拿1个给前面3。就都是4，而且一共投的总数不变。 师：有道理吗？ 生：有 师：三一班的孩子在表达自已的观点前，总是先倾听别人的观点，这是非常好的习惯。你还有补充。 生：有 师：我先把他的好方法消化一下。 (师结合学生的交流，呈现移多补少的过程，如图 ) 师： 师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，天意每分钟看起来都投中了几个? 生：(齐)4个。 师：能代表天意1分钟投篮的一般水平吗? 生：(齐)能! 师：轮到小刚出场了。(出示图2)小刚也投了三次，成绩同样各不相同。这一回，又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢?同学们先独立思考，然后在小组里交流自己的想法。 生：我觉得可以用4来代表他1分钟的投篮水平。他第二次投中7个，可以移1个给第一次，再移2个给第三次，这样每一次看起来好像都投中了4个。所以用4来代表比较合适。 (结合学生交流，师再次呈现移多补少过程，如图3) 师：还有别的方法吗? 生：我们先把小刚三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个。所以，我们也觉得用4来表示小刚1分钟投篮的水平比较合适。 [师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)] 师：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次(板书：合并、平分)，能使每一次看起来一样多吗? 生：能!都是4个。 师：能不能代表小刚1分钟投篮的一般水平? 生：能! 师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是—— 生：使原来几个不相同的数变得同样多。 师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图1)，我们就说4是3、4、5这三个数的平均数。那么，在这里(出示图3)，哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。 生：在这里，4是3、7、2这三个数的平均数。 师：不过，这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗? 生：不能! 师：能代表小刚第二次、第三次投中的个数