《第六章统计分析基础知识.ppt

第六章 统计分析基础知识 第1节 数据统计分析概述 第2节 描述性统计分析 第3节 推断统计 学习目标 了解统计分析中的基本概念 熟悉统计分析中的变量类型 掌握单变量和双变量描述统计的方法 掌握参数估计和假设检验的方法 第1节 数据统计分析概述 一、数据统计分析的目的 二、统计分析中的几个基本概念 三、数据统计分析中的变量 一、数据统计分析的目的 简化和描述数据 用样本推断总体 寻找并展示变量间的统计关系 二、统计分析中的基本概念 同质与变异 总体与样本 标志与指标 统计量与样本分布 随机事件与概率 三、统计分析中的变量[1] 按间隙划分 离散变量：当一个变量的任意两个可能取值之间没有其他取值时，该变量是离散的。 连续变量：当一个变量的任意两个可能取值之间还有其他可能的取值时，该变量是连续的 。 按作用划分 自变量：如果一个变量与其他变量一起用于描述因变量，该变量称为自变量或预测变量 。 因变量：如果一个变量由其他变量来描述，该变量称为因变量或反应变量 。 三、统计分析中的变量[2] 根据测量尺度划分 定类变量：是一种测量精确度最低、最粗略的基于“质”因素的变量，它的取值只代表观测对象的不同类别 。常用来综合定类数据的统计量是频数、比率或百分比等。 定序变量：其取值的大小能够表示观测对象的某种顺序关系（等级、方位或大小等），也是基于“质”因素的变量。适合用于综合定序数据取值的集中趋势的统计量是中位数 。 三、统计分析中的变量[3] 根据测量尺度划分 定距变量：其取值之间可以比较大小，可以用加减法计算出差异的大小。常用的统计量如均值、标准差、相关系数等。 定比变量：它与定距变量意义相近，细微差别在于定距变量中的“0”值只表示某一取值，不表示“没有”，而定比变量的“0”值表示“没有” 。 三、统计分析中的变量[4] 第2节 描述性统计分析 一、单变量描述统计 百分数 集中趋势分析 离散趋势分析 频数分布分析 二、双变量描述统计 交叉列联表分析 变量关联的度量 一、单变量描述统计[1] 百分数 百分数主要用于估计和比较各个相同或相似的子群在总体中所占的比例、估计总体中具有某种特征的个体的数目、估计变化情况或变化速度。 其计算方法为 一、单变量描述统计[2] 百分数 百分数一般借助统计分析表来计算，例如： 一、单变量描述统计[3] 集中趋势分析 众数：观测数据中出现频率最高的属性值。 例如下表中的众数为27岁。 一、单变量描述统计[4] 集中趋势分析 中位数：将观测数据按大小顺序一分为二的变量属性值。若样本总数是奇数，中间的那个便是中位数值 ；若样本总数是偶数，中位数就是中间的两个数值的平均值。 中位数最适合于描述定序尺度的数据聚中趋势 。对于定比和定距变量，中位数有时也能适当地反映其聚中特征 。 一、单变量描述统计[5] 集中趋势分析 平均数（均值）：定比和定距尺度下平均数是应用最多的反映集中趋势的指标，一般包括算术平均数、调和平均数和几何平均数三种。 算术平均数最简单，也是测定集中趋势最常用的指标，观测值的总和除以观测次数即得出算术平均数。 一、单变量描述统计[6] 均值、中位数和众数的比较及适用范围 均值适于定距或定比变量，优点是能充分利用数据的全部信息，比较稳定；缺点是易受极端值影响 。 中位数不适于定类变量，适于定序、定距、定比变量，特别是分布不规则的数据。优点是不受极端值的影响；缺点是没有充分利用数据的全部信息，稳定性差于均值，优于众数 。 众数不适用于未分组的连续变量，主要适用于定类、定序变量。优点是不受极端值影响，尤其是分布明显呈偏态时，众数的代表性更好；缺点是没有充分利用数据的全部信息，缺乏敏感性和稳定性 。 一、单变量描述统计[7] 离散趋势分析 方差与标准差：反映的是所有观测值对均值的离散关系，其数值大小与均值代表性的大小呈反向变化关系。 样本方差的计算公式： 标准差为方差的二次方根。 一、单变量描述统计[8] 离散趋势分析 级差：数组中最高值和最低值的差距，它只适用于定比和定距数据。 极差简单直观，但它由两极端偏异值决定，并不能充分反映数据的离散程度。 例如：由79，79，79，80，81，81，81构成的数组的级差为2，即81-79=2 。 一、单变量描述统计[9] 离散趋势分析 四分位差：将一组数据从小到大排列后，用3个四分位数点将其分为四个相等的部分，第一个四分位数点是第25百分位数点，又叫低四分位数点；第二个四分位数点是第50百分位数点，即中位数；第三个四分位数点是第75百分位数点，又叫高四分位数点。 高四分位数点与低四分位数点之同的距离即为四分位差。 一、单变量描述统计[10] 标准差、四分位差和极差的区别 一、单变量描述统计[11] 离散趋势分析 变异系数：变异系数也称