《第十一章振动学基础题目.ppt

教材P128 11-3、做简谐运动的小球，速度的最大值为v = 3cm·s-1，振幅为A=2cm，若令速度具有正最大值的某时刻为t = 0，求: (1)振动周期； (2)加速度的最大值； (3)振动表达式。 解：(1)由 (2) 得 (3)t = 0时，速度沿正方向最大，即振子在平衡位置，由旋转矢量法可确定 故 x Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教材P128 11-4、如图所示是一简谐运动的x-t图，试写出该简谐运动的表达式，并画出t = 0，t = 1s及t = 1.5s时刻所对应的旋转矢量。 解：设 t = 0时， 故 旋转矢量法 t = 0时，位置如图示， t = 1s时，位置如图示， t = 1.5s时，位置如图示， 由图可知 x Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教材P128 11-5、已知弹簧振子的振幅A = 2.0×10-2m，周期T = 0.50s，当t = 0时，(1) 物体在负方向的端点，(2) 物体在平衡位置，向正方向运动，(2) 物体在位移x = 1.0×10-2m处，向负方向运动；求以上各种情况的振动表达式 解：设振动表达式 由旋转矢量法可得 (1) x A = 2.0×10-2m T = 0.50s 物体在负方向的端点， 物体在平衡位置，向正方向运动， 物体在位移x = 1.0×10-2m处，向负方向运动， (2) (3) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教材P129 11-12、如图所示，在一个倾角为θ的光滑斜面上，固定地安放一原长为l0、劲度系数为k、质量可以忽略不计的弹簧，在弹簧下端挂一个质量为m的重物，求重物作简谐运动的平衡位置和周期。 解：平衡时弹簧伸长的长度 故平衡位置 设 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教材P129 11-14、一物块悬于弹簧的下端并作简谐运动，当物块的位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能占总能量的多少？势能占多少？又位移为多大时，动能、势能各占总能的一半？ 解：(1) 故 (2) 总能为 势能占总能的一半 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教材P130 11-16、一质点同时参与两个在同一直线上的简谐运动： 其中，x以m计，t以s计，(1)求合振动的振幅和初相；(2)若另有一振动 ，问φ为何值时，x1+x3的振幅为最大， φ为何值时，x2+x3的振幅为最小。 (2) k = 0,1,2……振幅最大 k = 0,1,2……振幅最小 解：(1) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教材P130 11-18、有两个同方向的简谐运动： 解：由旋转矢量法可得振幅为1m，初相位为π/6 式中，x以m计，t以s计，试求它们合成振动的振幅和初相； 指导P211 3、物体作简谐运动，其运动方程为 ，式中x的单位为厘米，t的单位为秒，括弧内的数值以弧度为单位。试求物体在t = 2秒时的(a)位移；(b)速度；(c)加速度；(d)位相。 解： t=2时 位相 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose