《应用数理统计》吴翊李永乐第六章正交试验设计课后作业参考答案要素.doc

第六章 正交试验设计 课后作业参考答案 6.1某实验考察因素A、B、C、D，选用表，将因素A、B、C、D依次排在第1，2，3，4列上，所得9个实验结果依次为： 45.5，33.0，32.5，36.5，32.0，14.5，40.5，33.0，28.0 试用极差分析方法指出较优工艺条件及因素影响的主次，并作因素-指标图。 解：下表中Ⅰj、Ⅱj、Ⅲj表示对第j列而言，把9个试验结果分为三组对应各列的“1”、“2”、“3”水平，然后将每组的3个实验结果分别相加所得之和；Rj表示Ⅰj、Ⅱj、Ⅲj三个数据的极差。 因素 试验 A B C D 结果 1 1 1 1 1 45.5 2 1 2 2 2 33 3 1 3 3 3 32.5 4 2 1 2 3 36.5 5 2 2 3 1 32 6 2 3 1 2 14.5 7 3 1 3 2 40.5 8 3 2 1 3 33 9 3 3 2 1 28 Ⅰj 111 122.5 93 105.5 Ⅱj 83 98 97.5 88 Ⅲj 101.5 75 105 102 Rj 28 47.5 12 17.5 从表中和图中可以看出，RbRaRdRc,最优工艺条件为:B1,A1,D1,C3 6.2 某四种因素二水平试验，除考察因素A,B,C,D外，还需要考察,今选用表,将A,B,C,D依次排在第1、2、4、5列上，所得8个实验结果依次为： 12.8 28.2 26.1 35.3 30.5 4.3 33.3 4.0 试用极差分析法指出因素(包括交互作用)的主次顺序及较优工艺条件。 解：下表中Ij、IIj表示将第j列，把8个试验结果分为两组对应各列的“1”、“2”水平，然后将每组的4个实验结果分别相加所得之和；Rj表示Ij、IIj三个数据的极差。 列号 试验号 A 1 B 2 3 C 4 D 5 6 7 数据 1 1 1 1 1 1 1 1 12.8 2 1 1 1 2 2 2 2 28.2 3 1 2 2 1 1 2 2 26.1 4 1 2 2 2 2 1 1 35.3 5 2 1 2 1 2 1 2 30.5 6 2 1 2 2 1 2 1 4.3 7 2 2 1 1 2 2 1 33.3 8 2 2 1 2 1 1 2 4.0 Ij 102.4 75.8 78.3 102.7 47.2 82.6 85.7 IIj 72.1 98.7 96.2 71.8 127.3 91.9 88.8 Rj 30.3 22.9 17.9 30.9 80.1 9.3 3.1 由上表知，因素从主到次的顺序为：D, C, A, B, , 分别将A与B、B与C的各种搭配结果列出如下： A1 A2 B1 12.8+28.2=41 26.1+35.3=61.4 B2 30.5+4.3=34.9 33.3+4.0=37.3 A与B最好的搭配是A2B1,其次是A1B1,A2B2,最后是A1B2 B1 B2 C1 12.8+30.5=43.3 26.1+33.3=59.4 C2 28.2+4.3=32.5 35.3+4.0=39.3 B与C最好的搭配B2C1,其次是B1C1,B2C2,最后是B1C2 综上可得，最好工艺条件为A1B2C1 D2 6.3某毛线厂为了摸索洗呢工艺对织物弹性的影响，从而找出较优洗呢工艺，进行了二水平四因素试验，因素间的相互作用均可忽略，考核指标为织物弹性（次数越多越好）。因素水平如下表，选用表，因素A、B、C、D依次排在第1、2，4，7列上，8个实验结果为： 150，135，156，147，130，131，144，131 试用方差分析法选出较优工艺及因素的主次顺序（取检验水平） A （洗呢时间） B （洗呢温度） C （洗涤剂温度） D （煮泥槽规格） 1 20 30 5 单槽 2 30 50 10 双槽 解：下表中Ⅰj、Ⅱj表示对第j列而言，把8个试验结果分为三组对应各列的“1”、“2”水平，然后将每组的4个实验结果分别相加所得之和；Rj表示Ⅰj、Ⅱj两个数据的极差。 某因子的主效应平方和=重复数×参数估计的平方和, 自由度fj =水平数t-1, 因素 试验号 A B C D 结果 1 1(20) 1(30) 1 1(5) 1 1 1(单槽) 150 2 1 1 1 2 2 2 2(双槽) 135 3 1 2(50) 2 1 1 2 2 156 4 1 2 2 2(10) 2 1 1 147 5 2(30) 1 2 1 2 1 2 130 6 2 1 2 2 1 2 1 131 7 2 2 1 1 2 2 1 144 8 2 2