《第四章控制系统的传递函数.ppt

3. 典型环节传递函数 例1 例1 PID控制的重要性 比例-积分-微分控制规律是工业上最常用的控制规律。人们一般根据比例-积分-微分的英文缩写，将其简称为PID控制。即使在更为先进的控制规律广泛应用的今天，各种形式的PID控制仍然在所有控制回路中占85%以上。 3. 框图的联接 4. 框图的变换与化简 G(s) Xi(s) Xo(s) H(s) E(s) ± + B(s) 如果在点处将反馈回路切断，则得到以E(s)为输入，B(s)为输出的传递函数Gk(s)，称之为闭环系统的开环传递函数。 Gk(s) = H(s)G(s) Gb(s) Xi(s) Xo(s) A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 框图的变换 分支点移动规则 G(s) X1(s) X2(s) X3(s) G(s) X1(s) X2(s) X3(s) G(s) G(s) X1(s) X2(s) X3(s) G(s) X1(s) X2(s) X3(s) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * * * 第四章 控制系统的传递函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1. 传递函数的概念 传递函数是在拉氏变换的基础上建立起来的一种数学模型，是经典控制论中对线性系统进行研究、分析与综合的重要数学工具。 因此，系统的传递函数就是系统单位脉冲响应的拉氏变换。 定义：初始条件为零时，系统的输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数。 即 ， 特别地，当xi(t)=δ(t)，亦即Xi(s)=1时，G(s)=Xo(s) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 传递函数的性质 ① 传递函数是系统本身的固有特性，与输入量的大小及性质无关； ② 传递函数以简明的数学形式表达了系统的动态模型组成，只要动态性能相似，就可以用相似的传递函数； ③ 传递函数可以有量纲，也可以无量纲； ④ 传递函数是s的有理分式； 一般地,传递函数的表达式为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ① 比例环节 系统总是由各种元件组成，不管这些元件的属性如何，只要其动态性能相似，就可以用相同的传递函数来表达。如果把系统的元件按其运动方程的形式来分类，就得到各种不同的动态环节。 这样，就可以把一个复杂的系统分解为由简单的环节组成，从而方便地建立整个系统的数学模型。 凡输出量xo(t)与输入量xi(t)成比例，不失真也不延时的环节，又称P调节器。 比例环节运动方程为 xo(t)=kxi(t)，所以比例环节传递函数为 k为比例环节的增益或称为放大系数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解 求一对齿轮传动的传递函数 最基本的运算放大器 z1 z2 ni(t) no(t) ∴G(s)=k 例2 ei eo R1 R2 i1 i2 i3 - + a ea Ko i1=i2 k — 运算放大器的闭环增益 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ② 微分环节 例3 求图示微分电路的G(s) 解 凡输出量xo(t)与输入量xi(t)的一阶导数成比例的环节，又称为D调节器。 运动方程为 因此