《第四章数学文化中的数学思维和方法1.ppt

哥德巴赫猜想 ☆起源 德国数学家哥德巴赫在1742年6月7日致大数学家欧拉的信中说：“看起来至少好像每个大于5的奇数是三个素数的和。”欧拉在当年6月30日的回信中说：“虽然我不能证明，但我肯定每个大于2的偶数是两个素数之和。”——哥德巴赫猜想。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 哥德巴赫猜想 ☆发现过程 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 + 5 10 = 3 + 7 = 5 + 5 …………………………… 由此可以推测：任何一个大于2的偶数都等于两个素数之和 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 哥德巴赫猜想 ☆证明历程 1920年挪威数学家布朗证明了（9+9）； 1924年德国数学家拉德马哈尔证明了（7+7）； 1932年英国数学家麦斯特曼证明了（6+6）； 1938年前苏联数学家布赫斯塔勃证明了（5+5）， 1940年又证明了（4+4）； 1956年前苏联数学家维诺格拉托夫证明了（3+3）；（陈景润挑战的对象） 1957年中国数学家王元证明了（2+3）； 1948年匈亚利数学家兰恩依证明了（1+6）； 1962年中国数学家潘承洞证明了（1+5），后又与王元共同证明了（1+4）； 1965年布赫斯塔勃，维诺格拉托夫与意大利的庞皮艾黎都证明了（1+3）； 1966年中国数学家陈景润证明了（1+2）。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. “和”=“积” 2个数 2+2=2×2 3个数 1+2+3=1×2×3 4个数 ？+1+2+4=？×1×2×4 5个数 ？+？+1+2+5= ？× ？×1×2×5 …………………………………………………… n个数呢？ 结论：若n个自然数的和等于它们的积，则这n个自然数只能是（1，1，…，2，n） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学文化 四川省内江师范学院 数学系 王新民 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三大逻辑传统 希腊逻辑传统——三段论 中国逻辑传统——推类 印度逻辑传统——因明论 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 希腊逻辑传统——三段论 亚里士多德三段论： 大前提：所有人都是要死的； 小前提：苏格拉底是人； 结 论：所以苏格拉底是要死的。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 印度逻辑传统——因明论 印度新因明的推理形式。有三个部分（“支”）组成，即：宗（论题目）、因（理由）、喻（例证）。 宗：此处有热； 因：由于有火的缘故； 喻：有火的地方都有热。 宗：苏格拉底是要死的。因：人故。同喻：有某个人是要死的，如张三。异喻：不死的都不是人。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5