《第四节：离散系统的零状态响应.ppt

X 第 * 页 北京邮电大学电子工程学院 2003.1 第四节 离散系统的零状态响应 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 零状态响应是离散系统在初始状态为零时系统的响应。与连续系统求解问题的思路类似。 求解yzs(k)的思路: 经典法求解yp(k)遇到困难; 将激励信号分解成最简单信号δ(k)的线性组合形式 求解在δ(k)下的响应h(k), 根据LTI性质,求任何复杂激励下的yzs(k) 求解h(k)是重点(经典法或Z变换法) 一.离散系统的零状态响应 例题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二.单位响应h(k) h(k)是激励为单位序列 时系统的零状态响应。 系统初始状态为零 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 求解单位响应的方法: 设激励为δ(k) →h(k),系统差分方程为: 设系统激励仅在是δ(k) →h1(k),此时系统差分方程变为: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 说明: 1)h(k)在k＞0时满足齐次差分方程,其形式与yzi(k),yh(k)一样,但确定待定系数方法不同; 2) h(k)表示的是系统固有特性,与系统初始状态和外加激励无关.其待定系数是由h(0),h(1) …决定(由系统在δ(k)作用下的非齐次差分方程递推得到). 归纳求解复杂系统h(k)思路： 步骤一：差分方程中f(k) →δ(k),y(k)→h(k) 步骤二：先求h1(k)（用0＋值确定待定系数） 步骤三：根据系统LTI性质求得h(k) 连续系统思路： 离散系统思路： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三单位阶跃响应g(k) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题（书P127例5－9）(自学，不要求) 解：方法一：迭代法根据单位响应的定义，激励为单位序列，初始状态为零的系统差分方程为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由于激励单位序列 ,只在k=0时对零状态下的系统有作用，而k0时 全为零，即对系统没有作用，因此可以理解为激励 的作用相当于在k=0时使系统产生一个初值后激励为零，系统的响应由该初值引起。求系统的单位响应变为求系统在 作用下的初值即h(0)， h(1)及在此初值下，k0时的通解。 方法二：经典法(通解特解法) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.