《简单的悖论.ppt

* * 一些简单的悖论 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走一走这个奇怪的楼梯，会发生什么？最低一级和最高一级台阶分别在哪儿？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 你从上面还是从下面看到棋盘呢? 这个罗马士兵很迷惑：到底几根柱子？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 悖论概述 悖论（paradox，也称逆论，反论），逻辑学指可以同时推导或证明两个互相矛盾命题的命题或理论体系。 悖论的定义可以这样表述：由一个被承认是真的命题为前提，设为A，进行正确的逻辑推理后，得出一个与前提互为矛盾命题的结论非A；反之，以非A为前提，亦可推得A。那么命题A就是一个悖论。当然非A也是一个悖论。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 　 悖论是属于领域广阔、定义严格的数学分支的一个组成部分，这一分支以“趣味数学”知名于世。这就是说它带有强烈的游戏色彩。 最早的悖论被认为是古希腊的说谎者悖论。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 悖论原理 同时假定两个或更多不能同时成立的前提，是一切悖论问题的共同特征。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. “悖论”这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论。那些结论会使我们惊讶无比。悖论主要有三种形式： 1.一种论断看起来好象肯定错了，实际上却是对的（佯谬）； 2.一种论断看起来好象肯定对了，实际上却错了（似是而非）； 3.一系列理论看起来好象无懈可击，却导致了逻辑上自相矛盾。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 悖论的类型 悖论主要有逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论和时间悖论等。 罗素的悖论以其简单明确震动了整个数学界，造成第三次数学危机。但是，罗素悖论并不是头一个悖论。这些悖论使入联想到古代的说谎者悖论。即“我正在说谎”，“这句话是谎话”等。这些悖论合在一起，造成极大问题，促使大家都去关心如何解决这些悖论。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 罗素悖论（理发师悖论） 在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。 　　这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。有言在先，他应该给自己理发。 反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。 　　因此，无论这个理发师怎么回答，都不能排除内在的矛盾。这个悖论是罗素在一九○二年提出来的，所以又叫“罗素悖论”。这是集合论悖论的通俗的、有故事情节的表述。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Prof