《算法案例进位制.ppt

式中1处在百位，第一个3所在十位，第二个3所在个位，5和9分别处在十分位和百分位。十进制数是逢十进一的。 1．进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为k，即可称k进位制，简称k进制。k进制需要使用k个数字； 3．十进制数转化为k进制数的方法：（除k取余法） 用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数，就是相应的k进制数。 INPUT a,n,k b=0 i=1 DO t=a MOD 10 b=b+t*k^ (i-1) a=a\10 i=i+1 LOOP UNTIL in PRINT b END 思考：如果不知道k进制数a有n位，那么用什么条件来控制循环 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 十进制数化k进制数的方法： 除k取余法（从下到上） 练习： 将137转化成6进制数为： 将38转化成2进制数为： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 十进制转换为二进制 把49化为二进制数 3 2 1 2 2 0 1 1 余数 6 12 24 49 2 2 2 0 0 1 0 注意： 1.最后一步商为0， 2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到：49=110001（2） 有没有反复执行的步骤 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 循环结构 变量及其初始值 循环体 控制条件 b=0 i=o q=a\k r=a MOD k b=b+r*10^i i=i+1 a=q q=0或q≠0 (十进制数a转化为k进制数b) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 算法案例 ——进位制 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、进位制 1、什么是进位制？ 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。 进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。 新课讲解： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 比如： 满二进一，就是二进制； 满十进一，就是十进制； 满十二进一，就是十二进制； 满六十进一，就是六十进制 “满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几. 基数： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明． 最常见的进位制应该是我们数学中的十进制,比如一般的数值计算，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的. 古人有半斤八两之说，就是十六进制与十进制的转换. 比如时间和角度的单位用六十进位制, 计算“一打”数值时是12进制的。 电子计算机用的是二进制 。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不同的数字符号0，1，2，3，4，