《统计学原理第5章.ppt

某商场出售某种商品的价格和销售资料如下表： 等级 单价（元/公斤） 销售额（万元） 一级 20 216  二级 16 115.2 三级 12 72   试求该商品的平均销售价格。 第三节 抽样估计的方法 一、总体参数的点估计 总体参数点估计的特点： 总体参数优良估计的标准 无偏性 一致性 有效性 二、总体参数的区间估计 区间估计三要素 估计值 抽样误差范围 抽样估计的置信度 总体参数区间估计的特点： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 什 么 是 抽 样 估 计 的 置 信 度？ 抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。 符号表示： P（ x - X ≤Δ ） x Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 理论已经证明，在大样本的情况下，抽样平均数的分布接近于正态分布，分布特点是：抽样平均数以总体平均数为中心，两边完全对称分布，即抽样平均数的正误差与负误差的可能性是完全相等的。且抽样平均数愈接近总体平均数，出现的可能性愈大，概率愈大；反之，抽样平均数愈离开总体平均数，出现的可能性愈小，概率愈小，趋于0。（见下图） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 正 态 概 率 分 布 图 X x+1μ x-1μ 68.27% x+2μ x-2μ 95.45% 由此可知,误差范围愈大,抽样估计的置信度愈高,但抽样估计 的精确度愈低；反之，误差范围愈小，则抽样估计的置信度 愈低，但抽样估计的精确度愈高。 因为扩大或缩小以后 的平均误差，就是极 限误差： Δ=tμ 所以，抽样平均误 差的系数就是概 率度t。 数理统计已经证明，抽样 误差的概率就是概率度的 函数，二者对应的函数 关系已编成“正态分布 概率表”。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、总体参数区间估计的方法 （一）根据给定的抽样误差范围， 求概率保证程度 分析步骤： 1、抽取样本，计算抽样指标。 2、根据给定的极限误差范围估 计总体参数的上限和下限。 3、计算概率度。 4、查表求出概率F（t），并对 总体参数作出区间估计。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （二）根据给定的概率F（t），推算 抽样极限误差的可能范围 分 析 步 骤： 1、抽取样本，计算样本指标。 2、根据给定的F（t）查表求得概率度 t 。 3、根据概率度和抽样平均误差计算极限误差。 4、计算被估计值的上、下限，对总体参数作 出区间估计。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 平均商品销售价值: (元/公斤