《群论第四章.ppt

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2016-12-29 发布于四川
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生群元: 群元： ② 其中与分别是绕垂直于轴而与轴的夹角为及角的轴转过角的操作。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ③ 群元：生群元: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ④ 生群元: 群元： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 其中的转轴均位于平面上，与轴的夹角分别为。点群的极射投影图 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (6). 群群增加一个水平镜面反射，则又得到四个新群记为，这类群是由组合而成。群包含了在水平面上的二度转轴，它们与组合成给群与水平镜像垂直镜像，因此，群共有个群元，其中个是群的正当转动，个垂直镜像以及个旋转反演操作。群的类数是群的2倍，即 m=奇数时有个类， m=偶数时有个类。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ① 生群元: 群元：除群的群元外，再加与的组合：生群元: ② 群元：除群的群元外，再加与的组合： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ③ 群元：生群元: 除群的群元外，再加与的组合： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ④ 生群元: 群元：除群的群元外，还包含12个元： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1. 轴转动群SO(2) 4-3 二维轴转动群合成法则元素对(x, y)的作用： (1) 满足（1）式的1×1 矩阵只有如下形式：式中c 是一常数，而是的特征标和不可约表示。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由可知：其中m 是一整数。因此，（2）对于m 的每一个整数值， (2)式给出SO(2) 群的一个不可约表示。特征标的正交性定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose