幾何證明-WelcometoMadDogDuck.docVIP

公理：公認是真確地描述事情的句子 三條公理：根據資料，繪畫以下三條公理的幾何圖案 直線與角的公理： 一條直線上所有鄰角的和為180?。。 平行線性質的公理： 兩條平行線AB和CD被一條截線所截，所形成的同位角相等。 簡寫：同位角，AB // CD 資料：若直線AB平行直線CD且被直線EF所截，則 。 判定平行線的公理： 兩條直線被一條截線所截，若所形成的同位角相等，則兩直線平行。 簡寫：同位角 資料：若直線AB和直線CD被直線EF所截，且 ，則 AB // CD。 只運用三條公理，完成下列各題。 1. 圖中，AB是一條直線，求 x 的值。 2. 圖中，PQ是一條直線，求 y 的值。 3. 如圖所示， AB是一條直線，求 。 {如圖所示， AB是一條直線，證明 。} 4. 如圖所示，AB和CD是直線，且 (ABC = (ABD，求 (ABC。 {如圖所示，AB和CD是直線，且 (ABC = (ABD，證明 AB ( CD。} 5. 如圖所示，AB和CD是直線， 只運用公理「直線上的鄰角」， 求 x 和 y 的值。 6. 如圖所示，AB和CD是直線， 只運用公理「直線上的鄰角」， 證明 。 直線與角的定理：兩直線相交，對頂角相等。(簡寫：對頂角) 怎樣證明定理「所有同頂角的和為360?。 如圖所示，AB // CD，求 a). x 的值； b). y 的值；和 c). z 的值。 2. 如圖所示，AB // CD，證明 a). ；及 b). 。 平行線性質的定理： 兩條平行線AB和CD被一條截線所截，所形成的內錯角相等。 (簡寫：內錯角，AB // CD) 兩條平行線AB和CD被一條截線所截，所形成的同側(旁)內角互補。 (簡寫：同側(旁)內角，AB // CD) 3. 已知AXB是直線，運用三條公理和已證的定理，證明 定理：三角形內角和為180?，即 (簡寫：Δ內角和)；及 推論：三角形的外角等於兩內對角之和，即 (簡寫：Δ外角)。 1. 如圖所示，AB及CD為直線，求x 和 y 的值。 2. 如圖所示，AB及CD為直線，求x和y的值。FB是否是 (CFE的角平分線？ 3. 如圖，AB及CD為互相平行的直線，AD及BC為直線相交於E，求a、b、c、d、e和f的值。 判定平行線的公理： 兩條直線被一條截線所截，若所形成的同位角相等，則兩直線平行。 (簡寫：同位角相等) 1. 如圖所示，直線AB，CD和EF為直線PQ所截，求 a 和 b 的值。直線AB，CD和EF之中有哪兩條是平行？原因。 2. 如圖所示，已知 ，證明 a). b). AB//CD。 3. 如圖所示，已知 ，證明 a). b). AB//CD。 判定平行線的定理： 兩條直線被一條截線所截，若內錯角相等，則兩直線平行。(簡寫：錯角相等) 兩條直線被一條截線所截，若同側(旁)內角互補，則兩直線平行。(簡寫：同側(旁)內角互補) 1. 如圖所示，若AB是直線，證明 。 2. 如圖所示，(ADC = 55(，(BDE = 35(，則 FD ( CD。 3. 如圖所示，證明三角形ABC是銳角三角形。 4. 如圖所示，若 ，證明 //。 5. 如圖所示，若 ，則 //。 6. 如圖所示，CDE為直線，AB // CDE，(ADE = 3(BAD，證明 。 由公理： 「直線上的鄰角」 「兩直線平行，同位角相等」 「同位角相等，兩直線平行」 得出以下的 定理和/或推論： 角和線的定理： 「兩直線相交，對頂角相等」 「所有同頂角的和為360?」 平行線性質的定理： 「兩直線平行，內錯角相等」 「兩直線平行，同旁內角互補」 三角形內角和外角的定理： 「三角形內角和為180?」 「三角形的外角等於兩內對角之和」 判定平行線的定理： 「內錯角相等，兩直線平行」 「同旁內角互補，兩直線平行」 另外的公理： 全等三角形性質公理： 「全等三角形的對應邊和對應角相等」 判定全等三角形的公理： 「有三邊對應相等的兩個三角形全等」，SSS 「有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等」，SAS 「有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等」，ASA