广东省揭西县棉湖二中2015届九年级上学期第一次质检.docVIP

广东省揭西县棉湖二中2015届九年级上学期第一次质检 数学试卷 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（　 　） A、1 B、0 C、2 D、﹣3 2．下列图形中，既时轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 3．如图（1），在 ABCD中，下列说法一定正确的是（ ） A、AC＝BD B、AC⊥BD C、AB＝CD D、AB＝BC 4．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是（ ） A、17 B、15 C、13 D、13或17 5．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ） A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行 7．下列各未知数的值是方程的解的是（ ） A、 B、 C、 D、 8．下列各式是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 9．把方程左边化成含有的完全平方式，其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 10．顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．一元二次方程的一次项系数是____________， 常数项是____________。 12．方程的根是______________________。 13．方程是关于的一元二次方程， 则的值是______________。 14．如图（2），△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，BC＝6， CD＝5，则AB＝__________ ，AC＝_____________。 15．如图（3），已知P是正方形ABCD对角线BD上的一点， 且BP＝BC，则∠ACP的度数是_________。 16．如图（4）在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以对角线的 一半为边依次作平行四边形，则, . 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17．计算： 18．用公式法解方程： 19．解方程： 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 20．在△ABC中，D为AB的中点，连接CD。 （1）尺规作图：延长CD至E，使DE＝CD，连接AE、BE。 （2）判断四边形ACBE的形状，并说明理由。 21．如图，点M，N分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BM＝CN， AM与BN交于点P，试探索AM与BN的关系。 （1）数量关系_____________________，并证明； （2）位置关系_____________________，并证明。 22．用一张长为10的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距墙角8。 （1）梯子底端距墙角有______________米； （2）若梯子底端下滑1，则梯子的底端水平滑动多少米？ 三、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23．如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。 （1）求证：△ABE≌△FCE； （2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形； （3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时， 四边形ABFC为正方形。 24．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE。 求证：（1）BF＝DF； （2）AE∥BD； （3）若AB＝6，AD＝8，求BF的长。 25．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BC＝10㎝，AD＝8㎝，E点