《无机材料物理性能》第2讲要素.ppt

(3) 弹性刚度系数 使原子间的作用力平行于x轴，作用于原子上的作用力： F=－?u/?r , 应力：?xx?－(?u/?r)/ro2 d?xx?－(?2u/?r2)dr/ro2 , 相应的应变：d ?xx =dr/ro d?xx =C11d ?xx C11?－ (d2U/dr2)ro /ro= K/ ro = E1 C------弹性刚度系数（与弹性柔顺系数S成反比） 结论：弹性刚度系数的大小实质上也反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。 大部分无机材料具有离子键和共价键，共价键势能曲线的谷比金属键和离子键的深，即：弹性刚度系数大。 NaCl型晶体的弹性刚度系数 （1011达因/厘米2，200oC） 晶体 C11 C12 C44 TiC 50 11.30 17.50 MgO 28.92 8.80 15.46 LiF 11.1 4.20 6.30 NaCl 4.87 1.23 1.26 NaBr 3.87 0.97 0.97 KCl 3.98 0.62 0.62 KBr 3.46 0.58 0.51 上限模量 － 两相体系的弹性模量 P P 1 2 l 根据压力平衡方程有：P=σ1A1+σ2A2, 两边同除以A， 有： 两相应变相同 两相体系的弹性模量 下限模量 － P P δ=εl δ1=ε1l1 δ2=ε2l2 δ=δ1+ δ2 两相应力相同 （3）复相的弹性模量 在二相系统中，总模量介于高模量成分和低模量成分间，类似于二相系统的热膨胀系数，通过假定材料有许多层组成，这些层平行或垂直于作用单轴应力，找出最宽的可能界限。 第一种模型每种组分中的应变相同，即并联， Eu=V2E2+(1－V2)E1（上限） 大部分应力由高模量的相承担。 第二种模型每个相中的应力相同，即串联， 1/EL=V2/E2+(1－V2)/E1 （下限） 气孔对弹性模量的影响（气孔的弹性模量为零） 弹性模量与气孔率的关系 E0是气孔率为零时的E值，p为气孔率,b为与陶瓷制备工艺有关的常数 ,常数f1、f2取决于气孔的形状和取向。 陶瓷的弹性模量随气孔率的表达式为： 一些无机材料弹性模量的数值 材料 E(Gpa) 材料 E(Gpa) 氧化铝晶体 380 烧结TiC(P=5 % ) 310 烧结氧化铝（P=5 % ） 366 烧结MgAl2O4(P=5 % ) 238 高铝瓷（P=90－95 % ） 366 密实SiC(P=5 % ) 470 烧结氧化铍（ P=5 % ） 310 烧结稳定化ZrO2 P=5 % 150 热压BN（ P=5 % ） 83 石英玻璃 72 热压B4C（ P=5 % ） 290 莫来石瓷 69 石墨（ P=20 % ） 9 滑石瓷 69 烧结MgO（ P=5 % ） 210 镁质耐火砖 170 烧结MoSi2（ P=5 % ） 407 例题1 使用含有90％体积Al2O3(E=380GPa)和10％体积玻璃相(E=84GPa) 的陶瓷坯料，计算上限及下限弹性模量。如果该陶瓷含10％的气孔，估算其上限和下限弹性模量。 解：由公式固体上限弹性模量为 EU=E1V1+E2V2 EU=380×0.9+84×0.1=350.4 GPa 固体下限弹性模量为 1/EL= V1/E1 +V2/E2 EL= 1/(V1/E1 +V2/E2)=1/(0.9/380+0.1/84)=281GPa 陶瓷上限弹性模量为 E1= EU(1-1.9P+0.9P2)=350.4×(1-1.9×0.1+0.9×0.12)=287GPa 陶瓷下限弹性模量为 E2= EL(1-1.9P+0.9P2)= 281×(1-1.9×0.1+0.9×0.12)=230 GPa 2.3 滞弹性 流变学研究物体的流动和变形科学，综合研究物体的弹性形变、塑性形变和粘性流动。 例如：水泥砂浆和新拌混凝土粘性、塑性、弹性的演变和硬化混凝土的徐变；金属材料高温徐变、应力弛豫；高温玻璃液特性；高聚合物加工成形等都涉及到流动和变形。 1. 流变学基础 流变特性： 物体在某一瞬间所表现的应力与应变的定量关系。 即用一些参数把应力和应变的关系表示为流变方程式。 流变模型的作用： 用某些理想元件组成的模型，近似而定性的模拟某些真实物体的力学结构，并以作用力和变形关系导出物体流变方程。 虎克固体模型：一个完全弹性的弹簧，应力和应变服从虎克定律。