Paneldata简介.doc

Panel data简介及其在eviews中的应用 武汉大学经济学系数量经济学教研室《实践教改项目组》编制 面板数据（panel data）回归模型与规则的时间序列或截面数据回归模型的区别在于其变量有两个下标，它同时使用截面数据和时间序列数据。 一、panel data 的优点 面板数据相对于时间序列数据或截面数据的优点： 1．能提供给研究者大量的数据点，这样可以增加自由度并减少解释变量间的共线性，从而改进计量经济估计的有效性。为了估计模型参数，样本点越多越好。样本点越多，估计的结果有效性越好，当样本点足够多时，估计结果可以视为具有一致性； 面板数据模型可以从多层面分析经济问题。 与时间序列数据或截面数据相比，面板数据能够更好的进行识别并控制和检验更复杂的行为模型。 二、模型的基本结构和分类 面板数据回归模型的主要结构如下： （1） 其中，i表示截面维度，可以表示家庭，个人，公司，国家等等；t表示时间序列维度，是面板数据所研究的时间区间；为解释变量，为维向量，K为解释变量的个数，是斜率，是截距。 模型的矩阵形式为： 其中 众所周知，随机误差项包含了模型解释变量所不能解释的所有其它因素，并且满足一些经典假设，这些假设是我们估计模型参数的基础。同样在面板数据构成的模型中，也要满足一些假设条件，只是由于面板数据混合了时间序列和截面数据，所以的假设也就与规则的线性回归模型有所区别。 通常，我们将面板数据中的随机误差项在截面和时间维度上进行一定的分解，这主要是由于不同类型的数据所能解释的经济意义是不同的。截面数据包含了任意个体不随时间而变化的具体效应，而时间序列数据则包含了不同时点影响每个个体的具体因素，如果将这些具体效应和因素都混为一谈，将会损失很多有用的信息，对经济分析无疑是没有好处的。 按照随机误差项的不同构成形式，我们可以将面板数据模型分为一维（one－way）误差构成模型和二维（two-way）误差构成模型。 在一维误差构成模型中： （2） 在二维误差构成模型中： （3） 其中表示未观察到的个体特殊效应，即反映了任意个体i的某种具体效应，反映了所有个体随时间变化的特征，表示不受个体影响（和时间变化）的随机扰动项。由于一维误差构成模型与二维误差构成模型的估计方法大致是平行的，因此我们只具体讲解一维误差构成模型。 如果把（1）写为矩阵形式为： （4） 其中和是的向量，是的矩阵，令，， 是元素全为1的的向量，即：， ，且 在一维误差构成模型中，相应的（2）可以写为： （5） 其中，为N维单位阵，表示Kroneck积， ，，则有，这里为所有元素都为1的T维矩阵，并且有如下记号： ，，。 P是的映射矩阵，即在每个个体的时间维度上取均值，Q 是个体均值的离差矩阵。 （请参考相关的线性代数矩阵运算知识） 以上是按照随机误差项的不同构成成分的分类，而按照随机误差项的不同假设可以将面板数据模型分为固定效应模型和随机效应模型。 在一维误差构成的固定效应模型中，我们假设： 1．是个体固定的待估参数， 2．满足独立同分布，即～， 3．和解释变量不相关。 个体效应的假设是一维误差构成的随机效应模型与固定效应模型的最大区别，在随机模型效应中， 和都为独立的随机变量且相互独立，即，，并且都与解释变量不相关。 在以后的讲解中，我们会发现这种假设上的区别对于模型的估计有很大的影响。 三、模型的估计 （一）固定效应模型的参数估计 在一维固定效应模型中，为固定待估计参数，为独立同分布随机变量，即。具体的固定效应单因素模型为： （6） 一般不直接对（6）式执行OLS估计参数，这是因为是一个的矩阵，且表示个体效应的虚拟变量矩阵是一个的矩阵，如果N比较大，（6）式的虚拟变量太多，那么通过OLS求逆将会是个方阵，而我们真正关注的是参数，因此我们可以通过将（6）式前乘Q再执行OLS从而得到（6）式的LSDV（least squares dummy variables）估计量，即： （7） 这里我们利用了,由于。即前乘Q使我们消除了个体效应。于是（6）式就演变成了关于的回归，和都只有K个元素，在求逆时也只包含 （K×K）矩阵而不是（N＋K）×（N＋K）的