《计算学科中.ppt

第二章 计算学科中 的科学问题 李陶深 tshli@gxu.edu.cn 本章要回答的问题 1 科学问题的定义与基本特征 2 什么是计算科学？ 3 计算学科本质的根本问题 4 计算学科各领域的基本问题 5 计算学科中起重要作用的典型问题 6 人工智能中的若干哲学问题 2.1 科学问题与计算学科 科学问题的定义与基本特征 科学问题的方法论作用 2.1.1 科学问题的定义与主要特征 首先介绍三个基本术语，它们是科学、技术和工程。 --科学是关于自然、社会和思维的发展与变化规律的知识体系。 --技术是泛指根据生产实践经验和科学原理而发展形成的各种工艺操作方法、技能和技巧。 --工程是指将科学原理应用到工农业生产部门中去而形成的各门学科的总称。 2.1.1 科学问题的定义与主要特征 科学问题是指一定时代的科学认识主体，在已完成的科学知识和科学实践的基础上，提出的需要解决且有可能解决的问题。它包含一定的求解目标和应答域，但尚无确定的答案。(例如IPv4——IPv6） 能否在所从事的工作中提出关键和重要的科学问题，对我们每个人来说都是一个挑战。 方法论的学习有助于我们自觉地、主动地去迎接这种挑战。 科学问题的主要特征 时代性：从历史的观点来看，任何一个科学问题都具有它的时代特性。每一个时代都有它自己的科学问题，而这些问题的解决对科学的发展具有深远的意义。 混沌性：科学问题显示了人们对已有知识的不满，并渴望对新知识的追求，但这种追求开始的时候是模糊不清的。 可解决性：科学问题是由于决心解决而又有可能解决才提出的，提出科学问题后便要力图解决它。 科学问题的主要特征 可变异性：相对科学问题的可解决性而言，如果一个问题未能解决，似乎就不是科学问题，其实不然，如果它还能引出另外具有可解决性的科学问题，则原问题仍属于科学问题。 可待解性：由于尚不具备解决问题的全部条件，因此许多科学问题在当前一段时间里还很难解决或无法解决，但绝非永远不可解决。 2.1.2 科学问题的方法论作用 科学问题的裂变式作用 对于一门学科而言，原先科学问题的提出与解决，会诱发出新的科学问题，而新的科学问题的解决又会诱发更新的科学问题，这种父子型、子孙型科学问题的连续出现和相继解决，可以导致该门学科的重大理论突破。例如对“数学基础问题”的研究，导致了“形式系统相容性问题”的研究，最后出现“能行性问题”的研究，并最终于20世纪30年代由图灵、哥德尔、丘奇和波斯特等人共同奠定了计算学科的理论基础，实现了人类对计算认识问题的重大突破。 2.1.2 科学问题的方法论作用 科学问题的聚变式作用——殊途同归 对不同科学问题的研究最终导致同一科学问题的发现，这种殊途同归的结果，就是科学问题聚变式作用的结果。 科学问题的激励作用 新的重大科学问题的确定总是在以往时代科学问题结束之际到来的，它犹如一面旗帜，象征着人类科学认识进入到一个崭新的阶段，它召唤和激励着人们为解决这些富有挑战性的问题而勇往直前。 2.1.2 科学问题的方法论作用 在科学哲学中，从不同角度出发，科学问题有不同的分类方法，本章不对这些分类方法进行讨论，仅对反映计算学科本质的根本问题、学科各领域的基本问题、在学科中起重要作用的典型问题，以及人工智能中的若干哲学问题进行分析。 2.2 计算学科中的科学问题 计算的本质 计算学科的定义和根本问题 2.2.1 前人的工作 形式化方法和理论的研究起源于对数学的基础研究。 康托尔（G.Cantor，1845～1918）从1874年开始，对数学基础作了新的探讨，发表了一系列集合论方面的著作，从而创立了集合论。 “罗素悖论”，从而导致了数学发展史上的第三次危机。 希尔伯特纲领 希尔伯特（D.Hilbert）在数学基础的研究中提出了一个设想 将每一门数学的分支形式化，构成形式系统或形式理论，并在以此为对象的元理论即元数学中，证明每一个形式系统的相容性，从而导出全部数学的相容性。 目标是要寻找通用的形式逻辑系统，该系统应当是完备的，即在该系统中，可以机械地判定任何给定命题的真伪。 库尔特·哥德尔（K．Godel） 认为《数学原理》所定义的系统既是一致的，也是完备的 任何系统的完备和一致性，可以由系统本身得到证明。 1931年，“希尔伯特纲领”被奥地利逻辑学家Godel搠出一个大窟窿 Godel认为没有一种公理系统可以导出数论中所有的真实命题，除非这种系统本身就有悖论。 推翻“希尔伯特纲领”，还直逼《数学原理》，说它本身就是不一致的。 希尔伯特纲领 “希尔伯特纲领”的研究基础是逻辑和代数，即布尔代数 G?del提出的关于形式系统的“不完备性定理”中指出 这种形式系统是不存在的，从而宣告了著名