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过程设备机械设计基础 ---------学习辅导（2） 华东理工大学 郝俊文 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 四 平面弯曲 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教学目的与要求 理解平面弯曲的概念和变形特点。内力分析方法和表达 能基本掌握平面弯曲的应力、弯矩和惯性矩之间的关系 能够分析工程实例并绘制弯矩图和剪力图 能够利用叠加法绘制弯矩图和剪力图 能够根据公式提出提高梁抗弯能力的措施。 能够利用强度条件和刚度条件公式求解工程问题。 完成一定量的习题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 重点内容 4.1 平面弯曲的概念及实例 1 弯曲：当杆件上所受的力与杆件的轴心线垂直时，杆件的轴心线就弯曲成一条曲线，产生的变形为弯曲变形。 提示1：弯曲变形的部位是轴心线 提示2：受到的力与杆件的轴心线垂直(横向力) 提示3：变形后的轴心线可以是平面曲线（即平面弯曲），也可以是空间曲线 注意：弯曲与扭转的区别。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2 几个概念 弯曲 平面弯曲 纯弯曲 静定梁 静不定梁 集中载荷 分布载荷 集度 简支梁 外伸梁 悬臂梁 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.2 直梁平面弯曲时的内力 4.2.1 剪力与弯矩 剪力和弯矩用截面法获得，并利用静力学平衡方程计算剪力和弯矩的大小。剪力和弯矩的方向根据书上的规定（图4-6） 提示1：剪力和弯矩的方向根据变形来确定。 提示2：当弯曲变形呈“笑脸”时，弯矩为正。 提示3：当微元顺时针转动时，剪力为正。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.2.2 剪力图和弯矩图 剪力图和弯矩图可以直观表示杆件的受力情况，绘制时要注意以下几点： 横坐标与杆件平行，纵坐标与杆件垂直， 横轴水平时，上方为正，横轴竖直时左边为正。 标出特殊点的数值（包括力和力矩的大小和相应的截面位置）。 提示：尽可能不画在题图上 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Q－M图的四点规律 1.梁上某段无分布力，Q为水平线，M为斜直线 2.有向下的分布力，Q图递减(↘)，M为上凸(⌒) 有向上的分布力，Q图递增(↗)，M为下凹(?) 如分布力均匀，Q为斜直线，M为二次抛物线 3 在集中力作用处，Q图有突变，M图有折角 在集中力偶处，弯矩图有突变 4 某截面Q＝0，则弯矩为极值。 可以用叠加法求得Q－M图 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 提示：叠加法求解Q-M图的物理基础 材料力学只研究构件在小变形且为弹性变形时的规律，不涉及塑性变形； 在弹性变形范围内，构件的应力和应变状态与外力的加载次序无