PID控制与鲁棒控制B5DAC6DFD5C22020PIDBFD8D6C6D3EBC2B3B0F4BFD8D6C6.doc

第七章 PID控制与鲁棒控制 7.1 引言 一、PID控制概述 目前，基于PID控制而发展起来的各类控制策略不下几十种，如经典的Ziegler-Nichols算法和它的精调算法、预测PID算法、最优PID算法、控制PID算法、增益裕量/相位裕量PID设计、极点配置PID算法、鲁棒PID等。本节主要介绍PID控制器的基本工作原理及几个典型设计方法。 1、三种控制规律 P控制: ； I控制: ； D控制: ； 2、PID的控制作用 PD控制: PD有助于增加系统的稳定性. PD增加了一个零点,提高了系统的阻尼,可改善暂态性能. PI控制: PI提高了系统按稳态误差划分的型. （3）PID控制 7.2 PID控制器及其参数的调整 一、PID控制概述 PID控制器的工作原理 下图为它的控制结构框图，典型PID 为滞后－超前校正装置。 由图可见，PID控制器是通加对误差信号e(t)进行比例、积分和微分运算，其结果的加权，得到控制器的输出u(t)，该值就是控制对象的控制值。PID控制器的数学描述为： 式中u(t)为控制输入，e(t)=r(t)-c(t)为误差信号，r(t)为输入量，c(t)为输出量。 下面对PID中常用的比例P、比例－积分PI、比例－微分PD和比例－积分－微分PID四种调节器作一简要分析，从而对比例、微分和积分作用有一个初步的认识。 （1）比例调节器—比例的作用 比例调节器的传递函数 ， ，即在PID控制器中使 ， 。 根据前面所学，为了提高系统的静态性能指标，减少系统的静态误差，一个可行的办法是提高系统的稳态误差系数，即增加系统的开环增益。显然，若使 增大，可满足上述要求。然而，只有当 ，系统的输出才能跟踪输入，而这必将破坏系统的动态性能和稳定性。 （2）比例积分调节器—积分的作用 在PID调节器中，当 时，控制输出u(t)与e(t)具有如下关系： 首先，通过比较比例调节器和比例积分调节器可以发现，为使 ，在比例调节器中， ，这样若 存在较大的扰动，则输出u(t)也很大，这不仅会影响系统的动态性能，也使执行器频繁处于大幅振动中；而若采用PI调节器，如果要求 ，则控制器输出u(t)由 得到一个常值，从而使输出 稳定于期望的值。其次，从参数调节个数来看，比例调节器仅可调节一个参数 ，而PI调节器则允许调节参数 和 ，这样调节灵活，也较容易得到理想的动、静态性能指标。 但是，因 ，PI调节器归根到底是一个迟后环节。根据前面介绍的迟后校正原理，在根轨迹法设计中，为避免相位迟后对系统造成的负面影响，零点 靠近原点，即 足够大；在频域法设计中，也要求转折频率 且远离 。这表明在考虑系统稳定性时， 应足够大。然而，若 太大，则PI调节器中的积分作用变小，会影响系统的静态性能，同时，也会导致系统响应速度的变慢。此时可通过合理调节 的参数使系统的动态性能和静态性能均满足要求。 采用PI控制，系统的稳态误差为零；且当Ti的减少时，系统的稳定性变差；当Ti增加时，系统的响应速度变慢。 （3）PD和PID调节器—微分的作用 当PID调节器的 时，校正装置成为一个PD调节器，这相当于一个超前校正装置，对系统的响应速度的改善是有帮助的。但在实际的控制系统中，单纯采用PD控制的系统较少，其原因有两方面，一是纯微分环节在实际中无法实现，同时，若采用PD控制器，则系统各环节中的任何扰动均将对系统的输出产生较大的波动，尤其对阶跃信号。因此也不利于系统动态性能的真正改善。实际的PID控制器的传递函数如下式： 　　　　　　　　　（6－38） 式中N一般大于10。显然，当 时，上式即为理想的PID控制器。 综合前面所述，PID控制器是一种有源的迟后－超前校正装置，且在实际控制系统中有着最广泛的应用。当系统模型已知时，可采用迟后－超前校正的设计方法。若系统模块未知或不准确，则可后述方法进行设计。 2、PID控制器的优点 PID校正装置（又称PID控制器或PID调节器）是一种有源校正装置，它是最早发展起来的控制策略之一，在工业过程控制中有着最广泛的应用，其实现方式有电气式、气动式和液力式。与无源校正装置相比，它具有结构简单、参数易于整定、应用面广等特点，设计的控制对象可以有精确模型，并可以是黑箱或灰箱系统。总体而言，它主要有如下优点： （1）原理简单，应用方便，参数整定灵活。 （2）适用性强。可以广泛应用于电力、机械、化工、热工、冶金、轻工、建材、石油等行业。 （3）鲁棒性强。即其控制的质量对受控对象的变化不太敏感，这是它获广泛应用的最重要的原因。因为在实际的受控对象，例如由于受外界的扰动时，尤其是外界负荷