初升高衔接班四个内容.docx

初高中数学衔接教材目 录第一章 数与式的运算1.1 乘法公式1.2 分解因式第二章 二次函数2.1 二次函数的图象2.2 二次函数的最值2.3 二次不等式的解法2.4 二次方程根的分布第三章 相似形3.1 平行线分线段成比例定理3.2 相似三角形形的性质与判定第四章圆 4.1 弦切角 4.2 相交弦定理4.3 切割线定理第一章 数与式的运算1.1 乘法公式（1）平方差公式；（2）完全平方公式；（3）立方和公式；（4）立方差公式；（5）三数和平方公式 ；（6）两数和立方公式；（7）两数差立方公式 ．对上面列出的公式，有兴趣的同学可以自己去证明．例1 计算：．例2 已知，，求的值．例3 已知，求、的值．练习（公式法分解因式）1. 2. 3. 若是一个完全平方式，则等于 4. 不论，为何实数，的值（ ） （A）总是正数 （B）总是负数 （C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数5. 计算 ; ; ; ;6. 计算 ; ; 7. 计算 ； ；8.计算 ； ； ;9.解方程：1.2因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，求根法及待定系数法．1．十字相乘法例1 分解因式：（1）；（2）；（3）； （4）．练习1、把下列各式分解因式：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．提取公因式法例2 分解因式：（1）（2） 练习：_____________ __ ____________ ______ ________ __________________________________3：公式法（见乘法公式）4．分组分解法例4 （1） （2）．练习：_____________________ __________________________________________综合练习_____________________ _____________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________ _____________________________第二章 二次函数2.1 二次函数的图象二次函数的图象是分析二次函数性质的基础.确定二次函数图象的四大要素：开口方向：由二次项系数决定对称轴：对称轴方程为，确定图象左右位置及单调区间判别式：确定图形和轴的交点个数特殊点函数值：精确确定图象位置（根据需要），开口向上，开口向下图象对称轴顶点（，）（，）最值当时，有最小值当时，有最大值增减性当时，随增大而减小；当时，随增大而增大．当时，随增大而增大；当时，随增大而减小．2.2 二次函数的最值例1 求二次函数在上的最值例2 求二次函数在上的最小值（最值）例3 二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（　）A． 　B．　C． D．例4 函数在区间上有最小值，则实数的值为（　　）A．　B．　C．　　D．练习在上的最大值是( )A．　B．　C．　D．求在区间上的最大值和最小值；已知，，求的最小值；求的最大值或最小值；二次函数（）在区间上的最大值记为，最小值记为．2.3二次不等式的解法说明：二次函数、