升幂排列与降幂排列).pptx

3.3 整式（第3课时）升幂排列和降幂排列复习提问：什么叫单项式，什么叫多项式？由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；单项式的系数是单项式中的数字因素，次数是所有字母指数的和。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项．多项式是次数是次数最高项的次数。复习提问：1单项式a2b2c的系数是___，次数是____.5多项式 ， 4次项系数为___，3次项系数为____，常数项为___.3–5–1通过之前的学习，我们知道多项式的概念，多项式是几个单项式的和。如多项式x2+x+1就是单项式x2，+x，+1的和。问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？相等（加法交换律） 问题2.任意交换x2+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.可以得到6种不同的排列方式，即x2+x+1， x+x2+1， x+1+x2， x2+1+x， 1+x+ x2， 1+x2+x.2 问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？x2+x+1 ，1+x+ x2这样的排列比较整齐. 问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.3x的指数是逐项变小x的指数是逐项变大他们有什么特点呢？返回如 是按x的升幂排列降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。如 是按x的降幂排列升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。提问： 1. x2+x+1是按x的____排列.降幂2. 1+x+x2是按x的____排列.升幂例1.把多项式 按r升幂排列。 解：按r的升幂排列为：注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动例2：把多项式 重新排列.（1） 按a升幂排列 ； （2）按a降幂排列解：（1） 按a升幂排列为（2）按a降幂排列为注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.把多项式按字母a的升（降）幂排列时，只考虑a的指数，不必考虑b的指数。快速答题AA升幂排列降幂排列提升题把代数式按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列。若2x-y＝３，试求这个代数式的值。答：按字母（2x-y）的次数进行升幂排列得：-1+4（2x-y）+(2x-y) - (2x-y)23当2x-y=3时， -1+4（2x-y）+(2x-y) - (2x-y)=-1+4×3+3 -3=-1+12+9-27=21-28=-7故当2x-y=3时，该代数式的值为-72323巩固练习:课本P103练习1、2作业:课本P104习题5、6． 再见建议由教师自主安排，可以写出两个典型的习题，其余的习题由上课教师安排