【步步高】(全国通用)2016版高考数学考前三个月复习冲刺专题4第18练三角函数的图象与性质课件理要素.ppt

(2)将y＝f(x)的图象向左平移φ(0φπ)个单位后得到函数y＝g(x)的图象，若y＝g(x)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求y＝g(x)的单调递增区间. 设y＝g(x)的图象上符合题意的最高点为(x0,2)， 即到点(0,3)的距离为1的最高点为(0,2). 高考题型精练 1.(2015·四川)下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 其图象关于原点对称，故A正确； 其图象关于y轴对称，故B不正确； C，D均为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，故C，D不正确. 答案　A 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析　由题意知，f(x)＝cos x，所以它是偶函数，A错； 它的周期为2π，B错； 它的对称轴是直线x＝kπ，k∈Z，C错； 答案　D 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　C 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　B 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析　依题意可得y＝f(x) 答案　B 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　D 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　D 高考题型精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ＝sin 2x－|ln(x＋1)|， 令f(x)＝0，得sin 2x＝|ln(x＋1)|. * 题型分析·高考展望 三角函数的图象与性质是高考中对三角函数部分考查的重点和热点，主要包括三个大的方面：三角函数图象的识别，三角函数的简单性质以及三角函数图象的平移、伸缩变换.考查题型既有选择题、填空题，也有解答题，难度一般为低中档，在二轮复习中应强化该部分的训练，争取对该类试题会做且不失分. 常考题型精析 高考题型精练 题型一　三角函数的图象 题型二　三角函数的简单性质 题型三　三角函数图象的变换 常考题型精析 题型一　三角函数的图象 例1　(1)(2015·课标全国Ⅰ)函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为(　　) 解析　由图象知， 答案　D (2)(2014·湖北)某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系： ①求实验室这一天上午8时的温度； ②求实验室这一天的最大温差. 故实验室上午8时的温度为10℃. 于是f(t)在[0,24)上的最大值为12，最小值为8. 故实验室这一天最高温度为12℃，最低温度为8℃，最大温差为4℃. 点评　(1)画三角函数图象用“五点法”，由图象求函数解析式逆用“五点法”是比较好的方法. (2)对三角函数图象主要确定下列信息：①周期；②最值；③对称轴；④与坐标轴交点；⑤单调性；⑥与标准曲线的对应关系. 答案　D 解析　观察图象可知：A＝2且点(0,1)在图象上， 又∵ π是函数的一个零点，且是图象递增穿过x轴形成的零点， 题型二　三角函数的简单性质 例2　设函数f(x)＝ sin2ωx－sin ωxcos ωx(ω0)，且y＝f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 . (1)求ω的值； 点评　解决此类问题首先将已知函数式化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k(或y＝Acos(ωx＋φ)＋k)的形式，再将ωx＋φ看成θ， 利用y＝sin θ(或y＝cos θ)的单调性、对称性等性质解决相关问题. 变式训练2　(2014·福建)已知函数f(x)＝cos x(sin x＋cos x)－ . (1)若0α ，且sin α＝ ，求f(α)的值； (2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间. 题型三　三角函数图象的变换 (1)求函数f(x)的最小正周期； 所以函数f(x)的最小正周期T＝2π. (2)将函数f(x)的图象向右平移 个单位长度，再