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多层次灰色模型 库存与仓储管理 闫芳 层次分析法（AHP）是将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次, 在此基础上进行定性和定量分析的决策方法。这种方法的特点是在对复杂的决策问 题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上, 利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化, 从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法，尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。 灰色关联分析法（GRAP）是一种多因素统计分析方法，它是以各因素的样本数据为依据，用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序，若样本数据反映出的两因素变化的态势(方向、大小和速度等)基本一致，则它们之间的关联度较大；反之，关联度较小。此方法的特点在于思路明晰，可以在很大程度上减少由于信息不对称带来的损失，并且对数据要求较低，工作量较少。 多层次灰色模型是基于层次分析法和灰色关联分析法相结合的组合模型，对于多因素、多层次的评价对象，先通过层次分析法确定评价对象各因素间的相对权重，再运用灰色关联分析法将评价对象的各因素进行灰色量化处理，求出相关的灰色关联系数。最后依据层次分析法确定的各因素权重求加权灰色关联度并根据关联度大小来分析评价对象的优劣。 具体的步骤如下： 第一步:基于层次分析法的指标权重确定 （1）构建评价指标体系，建立层次分析结构模型，确立相应的目标层和准则层。 （2）通过专家经验，按1～9标度法对各层次指标因素进行两两比较，构造相应的判断矩阵。 （3）求各层次判断矩阵的最大特征根及特征向量 计算判断矩阵每一行元素的乘积 计算mi的n次方根 对向量 进行归一化处理 则 即为所求的特征向量 计算判断矩阵的最大特征根 其中 表示向量的第i个元素，A为某层次判断矩阵 （4）一致性检验，计算判断矩阵一致性指标 ，（这里n为判断矩阵维数）。 引入平均随机一致性指标 ，当 时即认为判断矩阵具有满意一致性，否则需对 其进行调整 （5）根据一致性检验后的层次单排序，构造层次总排序。即确定评价指标元素的最终 权重 第二步：基于GRAP求灰色关联系数 （1）根据评价指标体系，确定最优指标集，构造矩阵D （2）指标数据的规范化处理，统一量纲 （3）指标求绝对差值，并确定最大绝对差值△max和最小绝对差值△min 为规范化后的最优指标集并作为参考序列 为规范化后的各指标集并作为比较序列 (4)灰色关联系数求取 其中：为分辨系数， ∈[0,1],本文取=0.5 第三步：基于层次分析法的灰色加权关联度计算，并按照关联度大小对评价对象进行分析 越大说明其越接近最优评价对象，据此可以排除评价对象的优劣顺序