大学物理_04动量(必威体育精装版).ppt

第四章 动量 § 4-1 动量 冲量 动量原理 § 4-2 动量守恒定律 § 4-3 碰撞 § 4-4 质点对定点的角动量  角动量守恒定律 § 4-1 动量 冲量 动量原理 一、动量 从力的瞬间作用定律——牛顿第二定律出发，根据牛顿自己 提出的形式，第二定律为： 其中 F 为质点所受的合外力，p=mv 定义为质点的动量:当质 量为m的质点速度为 v 时，它的动量等于质量与瞬时速度的乘积。 (4-1）式表明合外力等于质点的动量对时间的变化率。 当m c（真空中光速）时m可视为常量，(4-1）式可写为 上式左边定义为力 F 从t1时刻到t2时刻的冲量，记为I. 作用于质点的合外F从 t1 到 t2 时间间隔内的冲量等于质点在同一时间间隔内动量的增量。 在SI制中，动量的单位为千克米每秒，记为kg·m/s, 冲量的单位为牛顿秒记为 N·s,动量和冲量的量纲均为 MLT-1。 例如，在图 中，质量为 m 的质点作速率为 v 的匀速圆周运动，t1时刻位于A点，转过 π/2 后， t2 时刻到了B点，在这段时间内，向心力（不管是由什么力提供的）的冲量是变力积分，已知 由动量原理可知 向心力的冲量为 I 的大小为: I 的方向由其 与 x 轴正向夹角φ决定： ∵tg φ=－1，Ix 0, Iy0 ∴ φ = －3 π/4 2. 平均力 动量原理对解决碰撞问题很有用，在物体碰撞过程中，相互 作用时间很短，而相互作用力很大，这种力称为冲力. § 4-2 动量守恒定律 1. 系统动量原理 设有两个相互作用的物体组成的系统，如图所示，两个物体的质量分别为m1和m2,F 1和F2为分别 作用于两个物体的外力，f21和f12则为 它们之间互相作用的内力，将动量原 理分别用于这两个物体得 将上式推广到多个质点组成的系统可得 : 2、动量守恒定律 在上式中，当 时 则有 或 上式称为 动量守恒定律 动量守恒定律: 当系统不受外力或合外力为零时，系统总 动量在运动中保持不变，内力的作用仅仅改变总动量在各物体 之间的分配。 动量守恒定律是物理学中又一条重要而又具有普遍性的定律。 即使系统所受合外力不为零，但如果合外力在某一方向上 的分量为零，则系统在该方向的分量也是守恒的。 注意： 有时合外力或它在某方向上的分量并不为零，但合外力 （或它在某方向上的分量）比系统内物体的相互作用力（或 内力在该方向上的分量）小得多而可忽略时，系统的总动量 （或动量在该方向的分量）仍可认为是守恒的，（4-11） 或 （4-12）式仍然适用。 所以动量守恒的条件可写为 由牛顿第三定律，垫子受的平均冲力为- Fx = -12725N，方向向左。 从上例可以总结出 解动量守恒定律的问题步骤如下： ①选系统; ②分析外力，内力或它们的分力，判断是否满足动量守恒条件; ③选取坐标系，确定相互作用前，后两时刻各物体的动量; ④列方程求解，（有时还要联系与系统能量相关的方程）。 动量守恒定律中个物体的速度是相对同一个惯性 参照系的， 如果问题中有相对运动，要正确地运用速度叠加原 理及它的分量式。 x 方向： mv11 + 0 = mv12 cosθ +Mv22cosβ y方向： 0 = mv12sinθ – Mv22sinβ ① ×sinβ + ② ×cosβ , 消去