大物实验-3.7物理实验绪论(必威体育精装版).ppt

第三节 有效数字及其运算规则 4、有效数字的运算规则 可靠数与可靠数运算，结果为可靠数。 可疑数与任何数运算，结果为可疑数，但进位数为可靠数。 运算过程中可保留2位可疑数，但结果只保留1位可疑数。 第三节 有效数字及其运算规则 加减法运算 13. 5＋1.625＝15.125，结果取15.1 71.3－0.753＝70.547，结果取70.5 结论：物理量相加（减），结果的有效数字应保 留的位数与各量中最先出现可疑数的位数对齐。 乘除法运算 23.1?2.2＝50.82，结果取51 23.1 ?8.4＝194.04，结果取194 （有进位） 结论：两物理量相乘（除），结果的有效数字位数与各量中有效数字最小的一个相同，有时可多一位（相乘），有时可少一位（相除）。 2 3 . 1 ? 2 . 2 4 6 2 4 6 2 5 0 . 8 2 2 3 .1 ? 8. 4 9 2 4 1 8 4 8 1 9 4 .0 4 第三节 有效数字及其运算规则 乘方、开方：一般与底的位数相同 7652＝5.85??105 函数运算：三角函数、对数，由其有效数字的位数来定 Sin30012’=0.5030 第三节 有效数字及其运算规则 尾数舍入规则 为了使运算过程简单或准确地表示有效数字，需要对不应保留的尾数进行舍入。四舍五入是通常采用的舍入规则，但这种见五就入的规则使入的几率大于舍的几率，容易造成较大的舍入误差。为了使严格等于五的舍入误差产生正、负相消的机会，采用新的较为合理的“四舍六入五凑偶”舍入规则，即：小于五舍，大于五入，等于五时则把尾数凑成偶数。 四舍六入五凑偶 1.04346保留4位有效位数为：1.043 1.04368保留4位有效位数为：1.044 5.76453保留4位有效位数为：5.764（五凑偶，故舍去5，而不进位） 5.76153保留4位有效位数为：5.762 （五凑偶，故5进位） 第三节 有效数字及其运算规则 5、测量结果的有效数字 测量误差的有效位数 ：误差只取一位有效数字 ，“只进不舍” 。 间接测量结果值的有效数字 ：测量结果值的有效位数的末位，要与误差所在的位对齐，舍去其它多余的存疑数字。 第三节 有效数字及其运算规则 例3、用单摆测量重力加速度g，直接测量量周期T ＝2.009 ?? 0.002，摆长L＝1.000 ?0.001， g=（4?2L）/T2，计算测量结果和标准偏差。 按有效数字运算规则算得: g=(4 ?3.1422 ?1.000)/2.0092=9.771 第三节 有效数字及其运算规则 计算g的相对误差 第三节 有效数字及其运算规则 计算g的标准偏差? ?g＝9.771??2.2 ?10－3＝0.0214 误差一般只取一位有效数字 ，“只进不舍”， ? ?g＝0.03 测量结果值的有效位数的末位，要与误差所在的位对齐 ?g＝9.77?? 0.03 （m/s2) 第四节 实验数据处理 一、图示与图解法 图示法是根据几何原理将实验数据用图线来简明、直观、准确地揭示出物理量之间的关系，以及绘制校正曲线。 图解法是根据已作好的曲线，用解析方法进一步求得曲线所对应的函数关系、经验公式，以及其他参数值。 第四节 实验数据处理 图示法规则 图纸选择 按实验参量要求，选用合适的坐标纸 。根据实验数据的有效数字位数和数值范围，确定坐标纸的大小，原则上坐标纸的一小格代表可疑数字前面的一位数。 定标 一般横轴代表自变量，纵轴代表因变量。标出坐标轴代表的物理量和单位。 第四节 实验数据处理 图示与图解法 图示法规则 分度 在坐标轴上按选下的比例标出若干等距离的整齐的数值标度，其数值位数应与实验数据的有效数字位数一致。标度通常用1，2，5，而不用3，7，9。横轴和纵轴的标度可以不同。 坐标原点不一定从0开始，应使曲线尽量充满整幅坐标纸。 图示法规则 标实验点，拟合曲线 用铅笔尖在坐标图上以小“＋”或“?”标出各实验数据点的坐标