奇偶数列的高斯算法.ppt

探究：1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 推测（1）从1开始，连续的奇数相加，第n个奇数是多少？ （2）那么从1开始，连续n个奇数相加的和是多少？ 利用上述规律计算 （1）1+3+5+7+…+99 （2）1+3+5+7+…+199 （3）11+13+15+…+99 (3)解: 11+13+15+…+99 =(11+99)x45/2 =2475 或 11+13+15+…+99 =(1+3+5+…+99)-(1+3+5+..+9) =502-52 =2475 探究：2=1x2 2+4=6=2x3 2+4+6=12=3x4 2+4+6+8=20=4x5 推测（1）从2开始，连续的偶数相加，第n个偶数是多少？ （2）那么从2开始，连续n个偶数相加的和是多少？ 利用上述规律计算 （1）2+4+6+8+…+100 （2）2+4+6+8+…+300 （3）12+14+16+18+…+242  (3)解原式=(12+242)x116/2 =14734 解：12+14+16+…+242 =(2+4+6+…+242)-(2+4+6+..+10) =121x122-5x6 =14732 找规律： 平均数的应用 （1）七位老师给小明的平时成绩如下：88、91、80、85、90、86、94。计算平时成绩时需要去掉一个最高分和一个最低分，那么小明的平时成绩应是___分 解：(88+91+85+90+86)/5=88 （2）五名同学参加运动会100m决赛，已知他们的平均成绩是14.08秒，其中四位同学的成绩是14秒、14.6秒、14.4秒、13.6秒，那么另外一位同学的成绩是____秒。 解：14.08x5-14-(14.6+14.4)-13.6 =13.8 3.某商品标价为200元，现按九折出售，仍可获利20%，则这种商品的进价为？ 解：售价：200x0.9=180(元) 进价：180/(1+20%)=150(元) 答：这种商品进价为150元。 作业 1.用两种方法计算下列算式。 （1）7+9+11+…+135 （2）24+26+28+…+226 2. 2.将1/4、1/2、1，2, 4, 8这六个数分别填入3x3的方格图中，使得每行，每列，及对角线上的各数的乘积都为64。 3.某商店以每件60元的价格出售两件上衣，其中一间赚了25%，另一件赔了25%，那么这两件上衣卖出后是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？ * * 2n-1 S=n2 2n S=n(n+1) 1 1 2 周长 n 4 3 2 1 等腰梯形个数 5 8 11 14 3n+2 32 16 64 *