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纳米通道中电动学运输系统的原理和模型 专题研讨 之 主要内容 1 引言 2 电动流体动力学原理 3 连续模型和分子模型 4 应用 1 引言 2 电动流体动力学原理 3 连续模型和分子模型 4 应用 微流体的概念和发展现状 微流体运输中的几何长度 本论文各章节安排 电导率 1 引言 2 电动流体动力学原理 3 连续模型和分子模型 4 应用 1 引言 长度级 1 双电层厚度：德拜长度，扩散层高度：古埃查普曼长度 2 Du1时，纳米通道具有选择性 双电层 1 纳米通道中的电导率由离子浓度和表面电荷共同决定 2 “选择性”是用来描述在EDL和外部驱动力作用下有效选择反离子沿纳米通道运输的情况。 1 由紧密层和扩散层组成，溶液中离子浓度高低影响其厚度 2 电渗流是一种离散微流体在有外加力情况下的运动现象 流动电位 1在通道的两端之间产生的流动电位差会引起电流，称为传导电流，在相反的方向则称为流动电流。 浓度高，EDL薄；浓度低，EDL厚 ? ￥ = i i i f D z c F RT 2 2 0 e e l 电粘效应 压力驱动纳米通道中的流体，流动电位产生了与压降方向相反的电流和液体流，结果压降方向流量减少，这种流动迟缓的现象通常被称为电黏效应。 图1 离子浓度与通道高度对电粘性的影响 N为离子浓度，h为通道高度 μ为通道中的电粘性 2 电动流体动力学原理 3 连续模型和分子模型 4 应用 对电粘效应的认识 一个使用三层模型和数值框架 对纳米通道中电粘性效应的系 统研究 滑移对电粘性有影响，微管道的电粘性比纳米通道中更低 离子传输 流体流动 用纳维斯托克斯方程描述 大于1nm 连续模型 介于nm和分子之间 推导过程 反射规律 介观模型 远程库仑力影响 Ewald加和方法 粒子网络法（P3M） 分子模型 三种模式，连续、介观和分子模型，用来介绍纳米通道中的离子迁移。 在三种模型中，连续模型提了供快速的宏观输运现象；分子模型提供了最详细的信息，但是同样它也需要进行大量的计算；因此介观模型就成为了连续模型和分子模型之接的链接。 1 引言 电动流体 动力学原理 连续模型和 分子模型 4 应用 连续模型：离子运输 需满足7个假设条件 能斯特方程方程描述 该系统是在一个化学动态平衡状态 运输过程是在一个稳定的状态 孔径比液体溶剂分子大得多 后层的离子紧密的吸附在表面， 并且不会游离到离散离子流中 流体足够慢，离子对流体的影响可以忽略 离散离子浓度不能过高或过低 没有化学反应发生在带电表面，除了与化学 吸附或分解相关的地方 已经被用于研究 纳米流体的应用 连续模型和 分子模型 4 应用 能斯特方程： 连续模型：流体流动 纳维—斯托克斯方程 水动力滑移 连续模型和 分子模型 4 应用 由于雷诺数Re1,所以可简化为 图2 固液表面的滑移现象 边界条件：有限滑移速度的大小与剪切速率呈线性变化 即，Us= b（du/dy） 滑移长度为 是流体粘度， 是摩擦系数 介观模型演化方程 反射规律 中途反射规律 介观模型 连续模型和 分子模型 4 应用 反射规律：易实现； 无量纲阻尼时间严格在0.5–2的范围内； 无滑移边界的实现使用传统的反射规律不能精确的定位边界上的节点，从而当与其他PDE求解器在同一网格设置中耦合时会产生不一致。 中途反射规律： 要解决的难点：远程库仑力 计算远程带相反粒子间的库仑力 加入修正 分子模型 连续模型和 分子模型 4 应用 图3 两种相反电荷的远程库仑力 离散距离小时，两者的结果都接近光滑的库仑力（实线）。 距离与Lx和Ly相比较大时，电荷的周期图像之间的相互作用就变成相当于两电荷表面之间的相互作用，力会趋近一个恒定值。可以看出如图修正，数值结果与渐近结果吻合良好（虚线）。 3 连续模型和分子模型 4 应用 分子模型：稳流的EOF MD结果与预测PB结果的比较 传统的PB方程不适用于 电动运输行为 图4 在平稳直的纳米通道中MD结果与PB预测结果的比较图 矩形块对流量的影响 随机凸起对流量的影响 结论 分子模型：急流的EOF 连续模型和 分子模型 4 应用 图5 两种阻力表面对流量的影响 结果显示，随机粗糙度与普通矩形块相比会导致流量呈更显著的降低趋势。 这一发现表明，高度的变化，使流体绕过障碍沿着Y方向流动对流体的阻断效果比障碍沿Y方向延伸的阻断效果更差。 1 引言 2 电动流体动力学原理 3 连续模型和分子模型 4 应用 能量转换 离子运输 more in the future 净化水