实际生活中的抛物线..ppt

1.经历根据已知条件建立适当坐标系 确定二次函数的表达式的过程，学会 用数学方法解决生活中的实际问题。 2.能够对解决问题的基本策略进行反 思，体会数学的应用价值。 如图，某公司的大门呈抛物线型，大门地面宽AB为4m，顶部C距地面的高度为4.4m。 （1）试建立适当的直角坐标系，求抛物线对应的二次函数表达式。 （2）一辆满载货物的汽车 欲通过大门，货物顶部C距 地面2.65m，装货宽度为 2.4m，那么这辆汽车能 否顺利通过大门？ A C B 4m 4.4m y O x y x 以AB所在直线为x轴， 以AB的垂直平分线为y轴， 建立如图所示坐标系 以AB所在直线为x轴， 以过点A且垂直于AB的 直线为y轴， 建立如图所示坐标系 如图，某公司的大门呈抛物线型，大门地面宽AB为4m，顶部C距地面的高度为4.4m。 （1）试建立适当的直角坐标系，求抛物线对应的二次函数表达式。 （2）一辆满载货物的汽车 欲通过大门，货物顶部C距 地面2.65m，装货宽度为 2.4m，那么这辆汽车能 否顺利通过大门？ A C B 4m 4.4m y O x 2 想一想：在上面的问题中， 如果装货宽度为2.4m的汽车 能顺利通过大门，那么货物 顶部距地面的最大高度是多 少？（结果精确到0.01m) A C B 4m 4.4m y O x 公路上的隧道 如图，一条隧道的截面由一段抛物线和一个矩形的三条边围成。矩形的长为8m，宽是2m，在如图所示的直角坐标系中，抛物线可以用 y= x2+4表示。 （1）一辆货运卡车高4m,宽2m，它能通过该隧道吗？ （2）如果该隧道内的路面为双车道，那么这辆货运卡车是否可以通过？ x y O 1 2 2米 4米 如图，一条隧道的截面由一段抛物线和一个矩形的三条边围成。矩形的长为8m，宽是2m，在如图所示的直角坐标系中，抛物线可以用 y= x2+4表示。 （1）一辆货运卡车高4m,宽2m，它能通过该隧道吗？ （2）如果该隧道内的路面为双车道，那么这辆货运卡车是否可以通过？ x y O 2 2 如图，公园要见到一个圆形喷水池，在水池中央O点处安装一根垂直于水面的柱子OA,OA=1.25m,水流由柱子顶端A处的喷头向外喷出，从各个方向呈完全相同的抛物线形状落下。为使水流形状看起来比较美观，设计要求水流在与柱子OA的距离为1m处达到最高点，这时距水面的最大高度为2.25m。如果不计其他因素，那么水池的半径至少是多少米时，才能使喷出的水流不致落到池外？ x y O A C 1 2.25 (0，1.25） 如图，一个运动员推铅球，铅球在A处出手，出 手时铅球距地面约 m，铅球落在B处，铅球运行 中在运动员前方4m处达到最高点，最高点距地面的 高度为3m。已知铅球经过的路线是抛物线，你能算 出该运动员的成绩吗？ A B O x y 20m 10m 6m E F A O C B x y 一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高是6m，跨度是20m，相邻两支柱间的距离均为5m。 （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中，求抛物线的解析式；（2）求支柱EF的长度； （3）拱桥下面的平面是双向车道（正中间是一条 宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明理由。