山西省朔州市应县四中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷【解析版】(普通班).doc

2015-2016学年山西省朔州市应县四中高二（上）期中数学试卷（普通班） 一、选择题每小题5分共60分，每小题一个选项，请填在机读卡上 1．下列四个命题中错误的是( ) A．若直线a、b互相平行，则直线a、b确定一个平面 B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面 2．下列命题正确的是( ) A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C．三角形的两条边平行于一个平面，则第三边也平行于这个平面 D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 3．已知直线x+2ay﹣1=0与直线（a﹣2）x﹣ay+2=0平行，则a的值是( ) A． B．或0 C．﹣ D．﹣或0 4．直线x+ay+1=0与直线（a+1）x﹣2y+3=0互相垂直，则a的值为( ) A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 5．两直线（2m﹣1）x+y﹣3=0与6x+my+1=0垂直，则m的值为( ) A．0 B． C． D．0或 6．已知圆的方程为x2+y2﹣2x﹣6y+1=0，那么圆心坐标为( ) A．（﹣1，﹣3） B．（1，﹣3） C．（1，3） D．（﹣1，3） 7．圆：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线x﹣y=2的距离最大值是( ) A．2 B． C． D． 8．设P，Q分别为直线x﹣y=0和圆x2+（y﹣6）2=2上的点，则|PQ|的最小值为( ) A． B． C． D．4 9．直线y=ax+1与圆x2+y2=2的位置关系是( ) A．相离 B．相交 C．相切 D．与的值有关 10．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 ( ) A．+=1 B．+或+=1 C．=1 D．+=1或+=1 11．如图，椭圆上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则|ON|（O为坐标原点）的值为( ) A．4 B．2 C．8 D． 12．如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是( ) A．x﹣2y=0 B．x+2y﹣4=0 C．2x+3y﹣12=0 D．x+2y﹣8=0 二、填空题每小题5分，共20分 13．某几何体的三视图如图所示，它的体积为__________． 14．直线3x+4y﹣15=0被圆x2+y2=25截得的弦AB的长为__________． 15．由命题“?x∈R，x2+2x+m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是（a，+∞），则实数a=__________． 16．已知圆C：x2﹣2ax+y2=0（a＞0）与直线l：x﹣y+3=0相切，则a=__________． 三、解答题 17．设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P（4，1）在椭圆上，求该椭圆的方程． 18．求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程． 19．求圆心在直线3x+y﹣5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程． 20．已知p：x2﹣12x+20＜0，q：x2﹣2x+1﹣a2＞0（a＞0）．若?q是?p的充分条件，求a的取值范围． 21．已知椭圆x2+4y2=4，直线l：y=x+m （1）若l与椭圆有一个公共点，求m的值； （2）若l与椭圆相交于P、Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值．  2015-2016学年山西省朔州市应县四中高二（上）期中数学试卷（普通班） 一、选择题每小题5分共60分，每小题一个选项，请填在机读卡上 1．下列四个命题中错误的是( ) A．若直线a、b互相平行，则直线a、b确定一个平面 B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面 【考点】平面的基本性质及推论；异面直线的判定． 【专题】证明题． 【分析】根据公理2以及推论判断A和B，由线线位置关系的定义判断C，利用线面垂直的性质定理和异面直线的定义判断D． 【解答】解：A、由两条直线平行确定一个平面判断正确，故A不对； B、根据三棱锥的四个顶点知，任意三点都不共线，故B不对； C、若两条直线没有公共点，则这两条直线异面或平行，故C对； D、根据线面垂直的性质定理知，这两条直线平行，即不可能，故D不对． 故选C． 【点评】本题考查了的内容多，涉及到公理2以及推论、由线线位置关系的定义、线面垂直的性质定理和异面直线的定义，难度不大