工程力学第十六章.ppt

求压杆临界压力的基本步骤 求压杆的临界压力是本章的重点内容。而压杆的临界压力的计算是由其柔度决定的，不能简单地套用欧拉公式。可以将压杆临界压力的计算步骤归纳如下: 根据压杆的长度、截面、约束情况确定其柔度。 根据计算得到的柔度确定其压杆类型，是属于大柔度杆、中柔度杆还是小柔度杆； 大柔度杆采用欧拉公式，中柔度杆采用经验公式，小柔度杆采用材料的极限应力来确定其临界应力； 根据临界应力计算临界压力。 应用实例 武进奔牛洪力液压启闭机厂（）生产的冷拔机的撑杆问题 应用实例 冷拔机机架由四根空心圆杆构成, 其外径D=273mm ，内径d = 213mm ，杆长 l =15m ，如图14-6所示，其约束的长度因数 0.8。材料为Q235钢，弹性模量 E =206GPa。不考虑杆件自重，求该机器的最大拔置力 。若将杆长缩小一半，则其最大拔置力为多少？ 讨论，若工作拔置力超过了计算的最大拔置力很多，则为保证稳定性，应采取何种措施？ 应用实例 按照压杆稳定的一般步骤进行计算: 应用实例 1、惯性半径及柔度： 材料为Q235, lp=100则撑杆为大柔度杆： 2、计算单根撑杆临界压力 3、最大拔置力 4、若将杆长缩短一半，则柔度为 中柔度杆 5、比较两种杆长: 杆长缩短一半，则其最大拔置力提高了2.14倍。 16.4 提高压杆稳定性的措施 提高压杆稳定性的措施主要有: 减少杆件的计算长度； 增强约束的牢固性； 选用合理的截面形状； 合理选用材料 1、减少杆件的计算长度: 大柔度压杆的临界压力与杆长的平方成反比，在可能的情况下，应通过改变结构或者增加支座来减少计算杆长，从而达到显著提高压杆承载能力的目的。 对于前面洪力冷拔机撑杆中若在杆的中部增加一个支座，可以起到类似的作用，即缩短了计算杆长，从而大大增加了受压杆件的稳定性（考虑到冷拔产品的取出，此方案不可行）。 2、增强约束的牢固性: 支座对于压杆的约束作用越强，则压杆的长度因数越小，压杆的临界压力就越大。若将一端固定一端自由的压杆改变为一端固定一端铰支的压杆，则大柔度压杆的临界应力将是原来的8.16倍。在工程中，如果对于压杆由于条件限制不能在杆的中部增加支座，那么增强压杆两端的约束效果也可以有效提高压杆的稳定性。 3、选用合理的截面形状: 欧拉公式表明，截面的惯性矩越大，则临界压力越大，在经验公式中，柔度越小，临界应力越高，而提高惯性半径的数值就可以减小柔度。可见，如不增加截面面积，而尽可能把材料放在离截面形心较远处，可以取得较大的惯性矩和惯性半径，就等于提高了临界压力。如图所示， 将压杆设计成中空截面或型钢的组合截面，就可以增大截面的惯性矩提高压杆的临界压力数值。 4、合理选用材料: 对于大柔度杆，材料对临界压力的影响仅限于弹性模量 ，而各种钢材的 值很接近，因此选用高强度钢、合金钢等并不能比用普通碳钢更有效地提高压杆的稳定性。而对于中、小柔度杆，其临界应力与材料的强度有关（参考a/b参数表），选用优质钢材自然可以提高压杆的承载能力。 在外力作用下的杆件，当应力达到屈服极限或强度极限时，将发生塑性变形或断裂，这种破坏是由于强度不足引起的。长度很小的粗杆受压也有相同的现象。 但是在工程中有些构件具有足够的强度和刚度，却不一定能安全可靠地工作。 稳定性问题。 第十六章 压杆稳定 16.1 相关概念 1、稳定平衡和不稳定平衡 2、压杆失稳与临界压力 理想压杆: 材料绝对理想；轴线绝对直；压力绝对沿轴线作用。 不稳定平衡 F小于某个值 稳定平衡 F大于某个值 压杆丧失直线形式平衡状态的现象称为 丧失稳定，简称 失稳。 稳 定 平 衡 不 稳 定 平 衡 临界状态 临界压力: Fcr 当压杆的材料、尺寸和约束情况已经确定时，临界压力是一个确定的值。因此可以根据杆件的实际工作压力是否大于临界压力来判断压杆是稳定还是不稳定。解决压杆稳定的关键问题是确定临界压力。 3、压杆失稳的特点 压杆失稳后，压力的微小增加将引起弯曲变形的显著增大，从而使杆件丧失承载能力。但是压杆失稳时，杆内的应力不一定高，有时甚至低于材料的比例极限。可见，压杆失稳并非强度不足。由于压杆稳定是突然发生的，因此所造成的后果是很严重的。 4、压杆失稳造成的灾难 杭州某研发生产中心的厂房屋顶为园弧形大面积结构,屋面采用预应力密肋网架结构,密肋大梁横截面(600mm×1400mm),屋面采用现浇板,板厚120mm .2003年2月18日晚19时,当施工到26～28轴时,支模架失稳坍塌,造成重大伤亡事故。