广东省揭阳市2016届高三第二次高考模拟数学文试题(WORD版).doc

绝密★启用前 揭阳市2016年高 数学(文科) 本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效． 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效． 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(为虚数单位)，的共轭复数为，则 （A） （B） （C）4 （D） ，则 （A） （B） （C） （D） ，若（）与互相垂直，则的值为 （A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3 ，命题，则下列判断正确的是 （A）命题是假命题 （B）命题是真命题 （C）命题是假命题 （D）命题是真命题 两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率为 （A） （B） （C） （D），则的值为 （A） （B） （C） （D） 的公差不为0，，且成等比数列，设的前n项和为，则 （A） （B） （C） （D） （8）函数（）图象的大致形状是 （9）若直线上存在点满足条件则实数的最大值为 （A） （B） （C） （D）（A）1 cm （B）2cm （C）3cm （D）4cm (A) (B) (C) (D) （12）已知P是直线上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，切点分别为A、B，若四边形PACB的最小面积为2，则的值为（A）3 （B）2 （C）1 （D） （13）某高级中学共有学生3200人，其中高二级与高三级各有学生1000人，现采用分层抽样的方法，抽取容量为160的样本，则应抽取的高一级学生人数为 ___________．值为 . (15)已知函数的图象在点A处的切线与直 线垂直，记数列的前n项和为，则 的值为 . (16) 已知梯形ABCD中，AD//BC，,AD=2，BC=1， P是腰上的动点，则的最小值为 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 12分） 已知如图4，△ABC中，AD是BC边的中线，，且 . (Ⅰ)求△ABC的面积； (Ⅱ)若，求AD的长. 图4 （18）（本小题满分12分）kg. 已知当 图5 年产量低于450 kg时，单位售价为12元/ kg，当年产量不低于 450 kg 时，单位售价为10元/ kg. （Ⅰ）求图中a、b的值； （Ⅱ）估计年销售额大于3600元小于6000元的概率. （19）（本小题满分12分）如图6，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且，AB=PC=2，PA=PB=. （Ⅰ）求证平面； （）求的12分） 已知椭圆与抛物线有公共弦AB（A在B左边），AB=2，的顶点是的一个焦点，过点B且斜率为的直线l与、分别交于点M、N（均异于点A、B）． （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）若点A在以线段MN为直径的圆外，求的取值范围． （21）（本小题满分12分） 已知函数（）． (Ⅰ) 判断函数的单调性； (Ⅱ)若存在实数，使得对均成立，求的取值范围． 请考生在22）、23）、24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． (22)(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲 如图7所示，⊙O和⊙P相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E． (Ⅰ) 若BC=2，BD=4，求AB的长； (Ⅱ) 若AC=3，求AE的长． (23)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 已知的普通方程为：． (Ⅰ) 设，求椭圆以为参数方程； (Ⅱ) 与x轴的正半轴和y轴的正半轴的交点分别为A、B，点上位于第一象限的动点，求四边形AOBP面积的为坐标原点） (24)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲 已知， (Ⅰ) 若的最小值是，求a