§12平面直角坐标系中的伸缩变换65.doc

※高二文科班数学课堂学习单65※ 班级 姓名 小组 §1.2平面直角坐标系中的伸缩变换. 一，学习目标: 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 二，自学导航：p4-p8 问题一：（1）求点（2，-3）经过伸缩变换后的点的坐标； （2）点经过伸缩变换后的点的坐标是（-2，6），求点 问题二：（1）．求曲线经过伸缩变换后的曲线方程； （2）曲线C经过伸缩变换后的曲线方程是，求曲线C的方程。 1．一般地，由所确定的伸缩变换，是伸缩系数为k向着y轴的伸缩变换。 当k 1时，表示伸长；当 k 1时，表示压缩，即曲线上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 k 倍。这里P（x，y)是变换前的点，P(x，y)是变换后的点。 2．同样由 所确定的伸缩变换是伸缩系数为k向着x轴的伸缩变换。 4，我生成的问题： 三，我的收获：本节课的知识结构、学到的方法、易错点 四，课堂检测： 1．点经过伸缩变换后的点的坐标是 ； 2．将点（2，3）变成点（3，2）的伸缩变换是（ ） A. B. C. D. 3．在伸缩变换与的作用下，单位圆分别变成什么图形？ 4. 函数，经过怎样的平移变换与伸缩变换才能得到函数？ ,五，作业 1．点经过伸缩变换后的点的坐标是，则 ， . 2．将直线变成直线的伸缩变换是 . 3．为得到函数的图像，需将的图像上所有的点（ ） A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 4．曲线经过伸缩变换后的曲线方程是 ； 5．将曲线变成曲线的伸缩变换是 . 6.函数的图像是将函数的图像上各点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的而得到的，则与的图像关于原点对称的图像的解析式是 。 ※高二文科班数学课堂学习单65※ 班级 姓名 小组 §1.2平面直角坐标系中的伸缩变换. 一，学习目标: 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 2、 二，自学导航：p4-p8 问题一：（1）点（2，-3）经过伸缩变换后的点的坐标是 ； 解：变式1．（1，-1）； （2）点经过伸缩变换后的点的坐标是（-2，6），则 ， ； 解：变式2． 问题二：（1）．曲线经过伸缩变换后的曲线方程是 . （2）曲线C经过伸缩变换后的曲线方程是，则曲线C的方程是 . 1．一般地，由 所确定的伸缩变换，是伸缩系数为k向着y轴的伸缩变换。 当k 1时，表示伸长；当 k 1时，表示压缩，即曲线上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 k 倍。 这里P（x，y)是变换前的点，P(x，y)是变换后的点。 2．同样由 所确定的伸缩变换是伸缩系数为k向着x轴的伸缩变换。 4，我生成的问题： 三，我的收获：本节课的知识结构、学到的方法、易错点 四，课堂检测： 1．点经过伸缩变换后的点的坐标是 ； ； 2．将点（2，3）变成点（3，2）的伸缩变换是（B ） A. B. C. D. 3．在伸缩变换与伸缩变换的作用下，单位圆分别变成什么图形？ 解：在的作用下，单位圆变成椭圆；在的作用下，单位圆变成圆； 4. 函数，经过怎样的平移变换与伸缩变换才能得到函数？ 解：分析：可考虑先伸缩，再平移；也可考虑先平移，再伸缩；也可交替地运用平移与伸缩。 方法一、（先伸缩，再平移） 伸长到原来的3倍： 得 伸长到原来的3倍：得 向左平移1个单位，再向下平移1个单位：得。 方法二、(先平移，再伸缩) 向左平移个单位: 得 再向下平移个单位：得 伸长到原来的9倍： 方法三、（平移与伸缩的交替运用） 伸长到原来的3倍：得 向左平移1个单位： 伸长到原来的3倍：得 向下平移1个单位：得 评注：这是一道培养发散思维能力的好题。 ,五，作业 1．点经过伸缩变换后的点的坐标是，则 ， . 2．将直线变成直线的伸缩变换是 . 3．为了得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（C ） A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） B.向右平移个