§14追及和相遇问题.doc

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直线运动复习学案 §1.4 追击和相遇问题 【学习目标】 1、掌握追及及相遇问题的特点 2、能熟练解决追及及相遇问题 【自主学习】 两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是:两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体研究,列出位移方程,然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。 追及问题 1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。 甲物体追赶前方的乙物体,若甲的速度大于乙的速度,则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度,则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等,则两者之间的距离 。 2、追及问题的特征及处理方法: “追及”主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置,常见的情形有三种: 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙,一定能追上,追上前有最大距离的条件:两物体速度 ,即。 ⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙,存在一个能否追上的问题。 判断方法是:假定速度相等,从位置关系判断。 ①若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上,此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的前方,则追上。 ③若甲乙速度相等时,甲乙处于同一位置,则恰好追上,为临界状态。 解决问题时要注意二者是否同时出发,是否从同一地点出发。 ⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时,情形跟⑵类似。 3、分析追及问题的注意点: ⑴ 要抓住一个条件,两个关系:一个条件是两物体的速度满足的临界条件,如两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系,通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 ⑶仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意图象的应用。 二、相遇 ⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题,分析同上。 ⑵ 相向运动的物体,当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 【典型例题】 例1.在十字路口,汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求: 什么时候它们相距最远?最远距离是多少? 在什么地方汽车追上自行车?追到时汽车的速度是多大? 分析:⑴审题(写出或标明你认为的关键词) ⑵分析过程,合理分段,画出示意图,并找出各段之间的连接点 解题过程: 例2.火车以速度匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距处有另一列火车沿同方向以速度(对地、且)做匀速运动,司机立即以加速度紧急刹车,要使两车不相撞,应满足什么条件? 分析:⑴审题(写出或标明你认为的关键词) ⑵分析过程,合理分段,画出示意图,并找出各段之间的连接点 解题过程: 例3、在某市区内,一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶,一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时,经过0.7s作出反应紧急刹车,但仍将正步行至B处的游客撞伤,该汽车最终在C处停下,如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快,警方派一警车以法定最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车,经14.0m后停下来。在事故现场测得=17.5m,=14.0m,=2.6m.肇事汽车的刹车性能良好,问: (1)该肇事汽车的初速度 vA是多大? (2)游客横过马路的速度是多大? 分析:⑴审题(写出或标明你认为的关键词) ⑵分析过程,合理分段,画出示意图,并找出各段之间的连接点 解题过程: 为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120km/h.假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s.刹车时汽车=4m/s2.该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?取重力加速度g=10m/s2.客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,刹车引起的加速度大小为0.8m/s2,问两车是否相撞?3、如图,A、B两物体相距S=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度V2=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2米/秒2,从图示位置开始计时,经多少时间A追上B. 4、某人在室内以窗户为背景摄影时,恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中。已知本次摄影的曝光时间是0.02s,量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm,实际

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