“零诊”适应性测试数学卷4.doc

都江堰市青城山高级中学2014届 “零诊”适应性测试数学卷4 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．) 1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． ．程序框图如图所示，其输出结果是，则判断框中所填的条件是（ ） A． B． C． D． ．已知等比数列的公比为，则“”是“为递减数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ．关于直线，及平面，下列命题中正确的是（ ） A．若l∥，则l∥m B．若∥，m∥，则∥m C．若l⊥，l∥，则 D．若l∥，m⊥l，则m⊥ ．已知，则＝（ ） A．9 B．3 C．1 D．2 是定义在R上的奇函数，当时，的零点有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.已知向量，若，则等于 A. B. C. D. 8.若实数满足约束条件，且目标函数的最大值等于 ( ) A．2 B．3 C．4 D．1 的图象在点处的切线平行，若数列的前n项和为，则的值为 A. B. C. D. 10．已知是双曲线的两个顶点，点是双曲线上异于的一点，连接（为坐标原点）交椭圆于点，如果设直线的斜率分别为，且，假设，则的值为（ ） A．1 B． C． 2 D．4 11．如图是某几何体的三视图，其中正视图和侧视图是全等的矩形，底边长为2，高为3，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是_______． 12．某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图），则这100名同学中学习时间在6~8小时内的人数为 ． 1．一个口袋中装有2个白球和3个红球，每次从袋中摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖，则中奖的概率为_________． 1．已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为____． 1．已知正实数满足，且恒成立，则的取值范围是______． 16．（本题满分1分）已知函数． (Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范围； (Ⅱ )在中，分别是A，B，C所对的边，若，且，求的最小值． 17．（本题满分1分）已知正项数列的首项，前项和满足． （Ⅰ）求证：为等差数列，并求数列的通项公式； （Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． ．（本题满分1分）四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G、F分别是线段CE、PB的中点． (Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC； (Ⅱ) 求二面角F－CD－G的正切值． ．（本题满分15分）已知函数． (Ⅰ)求函数的单调区间； (Ⅱ)设,若在上至少存在一点，使得成立，求的范围． ．（本题满分15分）已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，． （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ) 设点是抛物线上的两点，的角平分线与轴垂直，求的面积最大时直线的方程． 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．) 1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． ．程序框图如图所示，其输出结果是，则判断框中所填的条件是（ ） A． B． C． D． ．已知等比数列的公比为，则“”是“为递减数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ．关于直线，及平面，下列命题中正确的是（ ） A．若l∥，则l∥m B．若∥，m∥，则∥m C．若l⊥，l∥，则 D．若l∥，m⊥l，则m⊥ ．已知，则＝（ ） A．9 B．3 C．1 D．2 是定义在R上的奇函数，当时，的零点有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.已知向量，若，则等于 A. B. C. D. 8.若实数满足约束条件，且目标函数的最大值等于 ( ) A．2 B．3 C．4 D．1 的图象在点处的切线平行，若数列的前n项和为，则的值为 A