经济数学教学课件作者陈笑缘电子教案8.4课件.pptVIP

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2016-12-30 发布于广东
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* 8．4 灵敏度分析【案例8.6】某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，制造A、B产品各一吨，分别需要的原料甲2、1吨，分别需要的原料乙1、3吨，现有原料甲14吨，乙18吨，每吨A产品可得利润5万元，每吨B产品可得利润3万元。下面是利用单纯形方法得到的最优单纯形表8.13为：问：（1）如果每吨产品B的利润增加到20万元，原最优解是否仍在取到？（2）由于市场上原料紧缺，现在只能购买到乙原料12吨，原料乙的影子价格是否会变化？ 8．4．1 目标函数系数的变化 1．是基变量的系数问题：如果每吨产品B的利润增加到20万元，那么结果将会如何？【分析】根据的计算方法，要保证最优解仍在原来的最优点取到可得下面不等式：即：根据上面的计算结果，回答问题（1）。如果每吨产品B的利润增加到20万元，超出（8．14）的范围。所以如图8.13可知，新最优解在点C（0，6）图8.9 2．是非基变量的系数例：问题：如果变化的只是引入松弛变量的系数如的系数，那么结果将会如何？注：只要分析该非基变量的检验数即可。 8．4．2 约束条件的常数项值的变化下面回答【案例8.6】第2问（问题回顾）：某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，制造A、B产品各一吨，分别需要的原料甲2、1吨，分别需要的原料乙1、3吨，现有原料甲14吨，乙18吨，每吨A产品可得利润5万元，每吨B产品可得利润3万元。下面是利用单纯形方法得到的最优单纯形表8.13为：问：（2）由于市场上原料紧缺，现在只能购买到乙原料12吨，原料乙的影子价格是否会变化？【分析】尽管常数项的变化与最优判别准则无关，但它的的可行性。所以：变化将影响最终单纯形表中即：根据上面的计算结果，回答问题（2）。由于市场上原料紧缺，现在只能购买到乙原料12吨，没有超出（8．15）的范围，所以乙原料的影子价格不发生变化。但把约束条件第2个要改为而目标函数不变，由图8.10可知，新问题的最优解在点（6，2）。图8.10