课题：数学广角——抽屉原理教学设计.doc

课题：数学广角——抽屉原理教学设计 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学》六年级下册第70-71页例1和例2。教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 4、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教学准备：多媒体课件、铅笔、杯子等。 教学过程 一、课前游戏导入 我们相处了近大半年了吧!但我们的一些个人信息大家还是不熟悉的。你们谁知道沈老师的生日在几月呢?同样你们的生日在几月我也不是很清楚。可是我敢肯定地说：这一组同学中至少有2个人的生日在同一个月份，你们相信吗? 师：老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗?直接出示课题“抽屉原理”，字面理解抽屉原理会与哪些量有关? 板书：物品数 抽屉数 二、操作探究，发现规律。 教学例1 实物操作，把4支铅笔放入3个抽屉。 1、自主思考， 课件出示例1：把4支铅笔放进3个抽屉中。 师：把4支铅笔放进3个抽屉中，可以怎么放? 有几种不同的放法?请用你喜欢的方法表示出来? 2、交流汇报 师：谁来展示一下你摆放的情况?我们一起帮忙记录。根据学生摆的情况，师板书各种情况。 ， 追问：还有不同的放法吗? 3、观察发现 我们已经将所有的放法一一列举出来，观察所有放法，4支铅笔放进3个抽屉里，不管怎么放，你有什么发现呢? 追问：是每个抽屉里都有2支铅笔吗? 课件出示例1：把4支铅笔放进3个抽屉中。不管怎么放，总有一个抽屉至少放进 ____支铅笔。 “总有一个”是什么意思?“至少”有2支什么意思? 小结：把4枝笔放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作得到了这个结论。 不一一列举，优化方法，初探规律 1、师：如果把 5支铅笔放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进 ____支铅笔。 学生思考 师：你这么快就知道了，你是怎样想的? 引导：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢? 谁能把他的想法上台操作——汇报。 组织学生展开讨论 追问：为什么每个抽屉里都要放1支铅笔呢? 每个抽屉里先放一支笔，就是怎样分呢? 教师小结：假设先在每个抽屉放入1支铅笔，还剩下1支，还要放进一个抽屉，那么不管放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少放有2支铅笔。我们发现只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证了“至少”的情况。 预设：算术法 学生提到就用算术法板书。 5÷4=1……1 这里的“1”的意思都是一样的吗? 2、引导学生探究“如果抽屉和支数都增加相同的数量，是否还有刚才的规律。”。 呈现：A、将6支铅笔放到5个抽屉里。 B、将7支铅笔放到6个抽屉里。 C、将100支铅笔放到99个抽屉里。 6支铅笔放进5个文具盒里呢?你还用一一列举所有的摆法吗?7支铅笔放进6个文具盒里呢?100支铅笔放进99个文具盒呢? 你能用算式表达你的想法吗?根据回答写出算式。 板书：100÷99=1……1 100是什么?99是什么?这个1又是什么?1呢? 3、总结：探究到现在观察铅笔数比抽屉数你有什么发现? 铅笔的枝数比抽屉数多1;不管怎样放，总有一个抽屉里至少有2支铅笔。 发现规律，初步建模。 1、设疑归纳：是不是只有铅笔数比抽屉数1倍多1的时候，才有这个规律呢?如果余数多2，多3，多4呢?规律还成立吗? A、如果把5支铅笔放入3个抽屉中，至少有几支铅笔被放到同一个抽屉里呢? 学生独立思考，自主探究。 交流，说理。 师：余下的两支铅笔应该怎样分?为什么? 你能用算式表达你的想法吗?根据回答写出算式。 板书：5÷3=1……2 5是什么?3是什么?这个1又是什么?2呢? B、如果把8支铅笔放入5个抽屉中，至少有几支铅笔被放到同一个抽屉里呢?在说理的过程中重点关注“余下的3支铅笔”如何分配? 师：观察物体数和抽屉