《圆的面积例3》小学数学.ppt

1、圆的面积计算公式？写出计算公式。 S圆=πr2 记忆宝库 2、怎样求圆环的面积？写出计算公式。 S圆环=π（R2-r2） 2. 一个圆的周长是12.56cm，求它的面积？ 1. 一个圆形茶几面的半径是0.3m ，它的面积是多少平方米？ 3. 一个圆形花坛的直径是20米，在花坛的外边修一条宽1米的环形小路。小路的面积的多少平方米？ 同学们见过这种图案吗？ 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？ 题目中都告诉了我们什么？ 外方内圆 外圆内方 求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？ 可以转化成求什么呢？ 求阴影部分的面积。 左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是…… 我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。 正方形的边长就是圆的 o . 所以…… （1）正方形面积： 2×2 =4（m2） r=1m （2）圆的面积： 3.14×12 =3.14×1 =3.14（m2） （3）阴影部分的面积： 4－3.14 =0.86（m2） 直径。 右图也可以转化成下面的图形，再求阴影部分的面积。 o r=1m 我们可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是…… （1）d=1×2=2(m) （2）三角形的面积： 2×1÷2=1（m2） （3）正方形面积：1×2=2（m2） （4）圆的面积： 3.14×12=3.14（m2） （5）阴影部分的面积： 3.14－2=1.14（m2） 下图中正方形的边长是多少呢？ 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 左图（外方内圆）：（2r）2－3.14×r2=4r2－3.14r2=0.86r2 右图（外圆内方）：3.14r2－( ×2r ×r) ×2 =3.14 r 2 －2r2 =1.14r2 当r=1时，和前面的面积完全一致。 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2， 右图中圆与正方形之间的面积是1.14m2。 回顾与反思 方中有圆：S=S正－S圆或S=0.86r2 圆中有方：S=S圆－S正或 S=1.14r2 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm2 。 3.14×122—24×12÷2×2 = 164.16（cm2） r =24÷2=12(cm) 1.14r 2 = 1.14×（24÷2）2 = 164.16（cm2） 铜钱面积=圆的面积-正方形面积 3.14×(28÷2) 2－6 2=579.44（ m㎡ ） 28 r =1÷2=0.5(m) 小组讨论：比一比谁的方法最多？ 小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？ 若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？ 若测出圆的直径为20分米，试求它的面积？ 若测出圆的周长为62.8分米，试求它的面积？ 一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12米，它的占地面积是多少平方米？ 2.兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84米，它的占地面积是多少平方米？如果在它的周围栽种柳树，每间隔3米栽一棵，大概可以栽多少棵树？ 用两根同样长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆，围成的图形哪个面积大？ 问题讨论 第一组：铁丝的长是6.28厘米 第二组：铁丝的长是12.56厘米 铁丝的长度 （周长） 正方形 圆形 边长 面积 半径 面积 3.14cm2 2.4649cm2 9.8596cm2 12.56cm2 1.57cm 3.14cm 1cm 2cm 6.28cm 12.56cm