同济_流体力学_第五章_相似原理与量纲及答案.ppt

第五章 相似原理与量纲分析 汽车学院 目 录 绪论 第一章 流体及其主要物理性质 第二章 流体静力学 第三章 流体运动学基础 第四章 流体动力学基础 第五章 相似原理和量纲分析 第六章 理想流体不可压缩流体的定常流动 第七章 粘性流体流动 第八章 定常一元可压缩气流 第九章 计算流体力学 5-1，5-2， 5-3 ，5-4 ，5-6， 5-11 ， 5-17 第五章 相似原理和量纲分析 第一节 相似概念 第二节 相似定理 第三节 相似准则 第四节 模型试验方法 第五节 量纲分析 第五章 相似原理和量纲分析 第五章 相似原理和量纲分析 第一节 流动现象的相似 第一节 流动现象的相似 第一节 流动现象的相似 第一节 流动现象的相似 第二节 相似定理 第二节 相似定理 第二节 相似定理 第二节 相似定理 第二节 相似定理 第二节 相似定理 3、模型试验所得的结果如何整理，才能推广应用到原型（实物）中去？ 相似第三定理表明，描述某现象的各种量之间的关系可表达成准则方程的形式，而且彼此相似的现象，它们的准则方程也是相同的。这就是说，把试验结果整理成相似准则之间的关系式，便可推广应用到原型中去。 按上述原则去安排试验、进行试验和整理试验结果，则所得到流动规律可推广应用于与之相似的任何流动过程中去。 第三节 相似准则 根据相似三定理可知：判断原型与模型流场相似，没有必要用一一检查各物理量的比例尺的方法去判断两个流动是否力学相似，这样做是极不合适的。在进行模型设计或组织模型试验前应该首先找出研究对象的全部相似准则即可（因为判断相似的标准是相似准则）。 相似准则的推导方法有两种: 1）微分方程法 2）量纲分析法 第三节 相似准则 第三节 相似准则 第三节 相似准则 第三节 相似准则 第三节 相似准则 第三节 相似准则 第三节 相似准则 第四节 模型试验方法 第四节 模型试验方法 第四节 模型试验方法 第四节 模型试验方法 第四节 模型试验方法 第四节 模型试验方法 第四节 模型试验方法 弗劳德模型法 弧形闸门放水时的情景如图所示，已知水深 。 模型闸门是按长度比例尺 制作的，试验时的开度与原型的相同。试求流动相似时模型闸门前的水深。在模型上测得收缩截面的平均流速 ，流量 ，水作用在闸门上力 ，绕闸门轴的力矩 。试求原型上收缩截面的平均流速、流量以及作用在闸门上的力和力矩。 雷诺模型法 为了探索用输油管上的一段弯管的压强降来计量油的流量，进行水模拟试验。选取的长度比例尺 。已知输油管内径 ，油的流量 运动粘度 ，密度 ，水的运动粘度 ，密度 。为了保证流动相似，试求水的流量。如果测得在该流量下模型弯管的压强降 ，试求原型弯管在对应流量下的压强降。 欧拉模型法（1） 输水管道的内径 ，内装蝶阀。 当蝶阀开度为 、输送流量 时，流动已进入自动模化区。利用空气进行模拟试验，选用的长度比例尺 。为了保证模型内的流动也进入自动模化区， 模型蝶阀在相同开度下的输送流量 。 试验时测得经过蝶阀的压强降 ，气流作用在蝶阀上的力 ， 绕蝶阀轴的力矩 。 试求原型对应的压强降、作用力和力矩。已知 时水的密度 ，粘度 ， 时空气的密度 ，粘度