合并同类项_7828206.pptVIP

《数学》(七年级 上册) 如图，如果一块砖的外侧面面积为x,怎样计算图中残留墙面的面积？ * * 知识回顾 单项式 多项式 代数式的值 2 （1）当x=0时，值为多少？ （2）当x=1时，值为多少？ 3 已知多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2 代数式的值是… 当x=… （3）当x=1000时，值为多少？ 1002 对于多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2 ☆为什么会算得这么快？ ☆怎样才能算得更快呢？ x2y 3 - 2 x2y x2y 2 + = 3 = + 多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2 x2 2x2 3x2 3x 2x = x - = 2 + = 3 = ３ - a2bc a2bc a2bc 2 x2y x2y x2y 　　　　　　 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项， 在多项式中， 称为同类项(like terms)。 所有的常数项是同类项； 2x2y-2a2bc-5-3x2y+xy2+3a2bc+2007 2 + = 3 = 3 - a2bc 2a2bc a2bc 与 是同类项吗?为什么? 与 呢? 辩一辩： 想一想： 与ba2 是同类项吗？为什么？ 与ab2 呢？ ★所含字母相同； ★相同字母的指数也相同． ★与字母顺序无关； ★与系数无关！ x2y 　　　这样的过程叫做合并同类项(combining like terms)． 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母及字母的指数不变。 8 + 2 = 10 x2y x2y 相加 不变 多项式中的同类项可以合并成一项, 8 + 2 10 = x2y 8 + x2y 2 议一议： 　　这项法则其实是根据我们学过的哪一条运算律得到的？ （８+2） x2y = x2y 10 = 合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 ? ? ? ? ? ? ? ? ＝5x2 ＝4x2 3x与2y不是同类项，不能合并。 找出多项式 中的同类项，并合并同类项。 例.已知a= ,b=4,求多项式 的值。 找 搬 并 找准、找全同类项 连符号一起搬，没有同类项的照抄 只把系数来相加，字母指数不变化 2a2b -3a -3a2b +2a 例 3、 变式2: 已知: a+b= -4, 求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值 变式4、 若代数式 2y2+3y+7 的值为 8  求代数式 4y2+6y-9 的值 。 变式1: 如果同类项ax与bx合并后的结果为0,那么a、b的关系是 变式3: 若代数式 x2-(2m-6)xy+y2+9+xy 合并后不含xy项，则m=_____. 互为相反数 引 伸： 已知： 与 是同类项，求 5m+3n 的值 . 2 _ 3 x(3m-1)y3 - 1 _ 4 x5y(2n+1) 2 _ 3 x(3m-1)y3 - 1 _ 4 x5y(2n+1) 解：∵ 与 是同类项 ∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 ∴ m=2 , n=1 ∴5m+3n=5×2+3×1 =10+3 =13 化简多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2 =x+2 解: 原式= 2x2 -3x2 +x2 -2x +3x +2 ☆为什么会算得这么快？ 无论x取何