四校联考八年级数学竞赛试题(含答案).docVIP

四校联考八年级数学竞赛试题 (总分：100分 时间；60分钟) 一、选择题（本题有5小题，每小题6分，共30分） 1、某种商品的进价800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保持利润率不低于5%，则至少打 折。 A、 6折； B、 7折； C、 8折； D、 9折。 2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，CE恰好平 分∠BCD，若AD=3，BC=4，则CD的长是（ ） A、 5； B、 6； C、 7； D、 8。 3、已知：数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为2，方差为，则 3x1-2、3x2-2、3x3-2、3x4-2、3x5-2的平均数与方差分别是（ ） A、2、； B、2、1； C、4、； D、4、3。 4、到△ABC三边所在直线距离相等的点有 个。 A、 1个； B、2个； C、 3个； D、 4个。 5、正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点， AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ）。 A、1； B、； C、2； D、。 6、仔细观察下面内容: 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 2 4 6 8 第二行 16 14 1 2 10 第三行 18 20 22 24 第四行 32 30 28 26 …… …… 问：2008在第 行第 列。……………….. （ ） 125，5； B、 250，4； C、 251，5； D、 251，4。 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 7、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值大于一次函数的值x的取值范围是 。 8、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是 （结果保留根号）。 9、一个等腰三角形的周长是12，且三条边长都是整数，则三角形腰长是 。 10、若x+=4，则的值为 。 11、如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的定点，且BE=10，EC=14，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值为 。 12、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90O，∠A=30O，在直线BC或AC上取一点P使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有 __________个。 三、解答题（共40分）。 13、阅读下列材料解答下列问题。（12分） 观察下列方程：x+=c+的解为x1=c，x2=。 x-=c-(即 x+=c+)的解为x1=c，x2=-。 x+=c+的解为x1=c，x2=。 x+=c+的解为x1=c，x2=。 (1）按此规律写出关于x的第n个方程为 ，此方程解为 。 (2）根据上述结论，求出x+=c+的解，并验根。 14、(14分)如图，在直角梯形ABCD中，∠D=90O，AB∥CD，AB=20cm，AD=12cm，CD=36cm，点P从B点出发以4m/s的速度在线段BA上往返运动，同时点Q从D点出发以3m/s的速度在线段DC上运动，当Q点运动到C点时，P、Q同时静止。 ⑴问第几秒钟时，第一次P、Q两点之间的距离最短； ⑵问第几秒钟时，四边形BCQP是平行四边形； ⑶在整个运动过程中，四边形BCQP有可能是菱形吗？请说明理由。 15、(14分)有一个Rt△ABC，∠A=90O，∠B=60O，AB=1，将它放直角坐标系中. ⑴若使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=的图象上，且点A在第一象限，求点C的坐标。 ⑵若把斜边BC放在坐标轴上，直角顶点A在反比例函数y=的图象上，求点C的坐标。（直接写出答案即可） 参考答案 选择题： BCDDCC 填空题：1、-1＜x＜0或x＞2； 2、 2 ； 3、4或5； 4、； 5、 26； 6、 6个。 解答题： ⑴x+=c+，