人教版,数学,高一,必修一,1.2-2函数概念的综合应用.ppt

* 函数概念的综合应用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 引入： 已知f(x)=2x+3 （1）求f(2),f(3)的值 （2）求f(x+1) （3）求f(3x-7) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 应用一：已知函数的解析式求定义域 函数的定义域是构成函数的三大要素之一，是函数的灵魂. 而且，研究一个函数一定在其定义域内研究，所以定义域是研究任何函数的前提。 例1：求下列函数的定义域 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 探究结论 已知f(x)的函数表达式，只需考虑自变量 所受的限制。注意看清楚自变量所处的位置及所在位置上是否有限制。注意以下几种常见情形： (3)如果y=f (x)是偶次根式， 则定义域是 (4)如果y=f (x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是 (1)如果y=f (x)是整式，则定义域是 (2)如果y=f (x)是分式，则定义域是 (5)如果是实际问题，是 实数集R 使分母不等于0的实数x的集合 使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集) 使实际问题有意义的实数的集合 (6)a0=1,要求a≠0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 应用二：求形如f(g(x))的函数的定义域 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知函数f(x)定义域，求复合函数f[g(x)]的定义域的一般方法 注意三点： ①任何一个函数的定义域都是自变量的取值范围 ②f(x)中的x有时候需要理解成f的作用对象，从 这个角度上来说，x只是一个代号，可以是一个 字母，也可以是一个式子。 ③为了分析的方便有时需要把f的定义域理解成f 的作用范围。 知识点小结： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 复合函数问题的拓展 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 应用三：求函数值与函数的值域 直接法 配方法 分离常数法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. -1 3 0 3 x y 观察法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 观察法 换元法 判别式法 求函数的值域，应先确定定义域，树立定义域优先原则，再根据具体情况求y的取值范围． Evaluation only. Created with Aspose.Slid