人教版高中数学课件：7.4.3简单的线性规划.ppt

简单的线性规则 秦皇岛市职业技术学校 李天乐 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 给定一定量的 人力.物力, 资金等资源 完成的任务量最大 经济效益最高 给定一项任务 所耗的人力. 物力资源最小 降低成本 获取最大的利润 精打细算 最优方案 统筹安排 最佳方案 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 简单的线性规划 (第三课时) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5x+4y=20 2x+3y=12 线性目标函数 Z的最大值为44 已知实数x,y满足下列条件: 5x+4y ≤ 20 2x+3y ≤12 x ≥0 y≥0 求z=9x+10y的最大值. 最优解 可行域 9x+10y=0 想一想: 线性约束条件 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 x y 代数问题 (线性约束条件) 图解法 转化 线性约 束条件 可行域 转化 线性目 标函数 Z=Ax+By 一组平行线 转化 最优解 寻找平行线组 的纵截距 最值 四个步骤： 1。画 4。答 3。移 2。作 三个转化 一.复习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需消 耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1吨需 消耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润 是600元,每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两 种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、 消耗B种 矿石不超过200t、消耗煤不超过360t.若你是厂长,你应如 何安排甲乙两种产品的产量(精确到0.1t),才能使利润总额 达到最大? 二.实际应用 探索问题一: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需消耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、 消耗B种矿石不超过200t、消耗煤不超过360t.若你是厂长,你应如何安排甲乙两种产品的产量(精确到0.1t),才能使利润总额达到最大? 分 析 问 题: 1.本问题给定了哪些原材料(资源)? 2.该工厂生产哪些产品? 3.各种产品对原材料(资源)有怎样的要求? 4.该工厂对原材料(资源)有何限定条件? 5.每种产品的利润是多少?利润总额如何计算? 原 材 料 每吨产品消耗的原材料 A种矿石 B种矿石 煤 甲产品(t) 乙产品(t) 10 5 4 4 4 9 原 材料限 额 300 200 360 利 润 600 1000 xt yt 把题中限制条件进行转化： 约束条件 10x+4y≤300 5x+4y≤200 4x+9y≤360 x≥0 y ≥0 z=600x+1000y. 目标函数： 设生产甲、乙两种产品.分别为x t、yt,利润总额为z元 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解:设生产甲、乙两种产品.分别为x t、yt,利润总额为z元,那么 10x+4y≤300 5x+4y≤200 4x+9y≤360 x≥0 y ≥0 z=600x+1000y. 画出以上不等式组所表示的可行域 作出直线L 600x