新浙教版1.6尺规作图.pptVIP

* 学习几何离不开画图，因为一个准确而美观的图形既给人以爽心悦目的感觉，又能帮助我们直观的分析和解决几何问题，所以，要学好几何，必须学会作图。这节课我将和大家一起回顾尺规作图的内容。  1.6尺规作图 在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。 尺规作图源于希腊，一些古希腊人为了显示谁的逻辑思维能力更强，而限制了作图工具。 1. 画线段 已知：线段a，求作一条线段等于a. a （3）在射线AC 上截取AB ＝a ，则线段 AB 就是所要画的线段. （1）先画射线AC； （2）用圆规量出线段a的长； A C B a 2. 画角平分线 已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线. O B A P C D （1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C 点，交OB 于D 点； （3）过O、P 作射线OP ，则OP即为所求作的角平分线. （2）分别以C、D 两点圆心，以大于 CD 长为半 径画弧，两弧相交于P 点； 3. 画 角 如图，已知∠AOB ，求∠AOB,使∠AOB=∠AOB. （1）画射线O′A′； （2）以点O 为圆心，以适当长为半径画 弧，交OA 于C ，交OB 于D ； O A B C D O ′ A ′ （3）以点O′为圆心，以OC 长为半径画弧， 交O′ A′于C′. C D O A B （4）以点C′为圆心，以CD 长为半径画弧， 交前一条弧于D′. O ′ A ′ B ′ （5）经过点D′画射线O′ B′，则∠A′ O′ B′ 就是所要画的角. C ′ D′ 你能证明作图的正确性吗? 书中作业题: 已知∠α、∠β，求作∠ABC ， 使∠ABC = ∠α + ∠β . α β 已知∠α、∠β，求作∠ABC ， 使∠ABC = ∠α - ∠β . α β 已知三角形的两边及其夹角，求作三角形 已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a， AB＝ b， ∠ABC ＝∠α a b a B M D E D′ E′ N C A (1)作∠MBN＝ ∠α (2)在射线B M上截取BC＝ a,在射线B N上截取BA＝ b， (3)连接AC 则△ABC为所求作的三角形 作法 作法与示范 已知:三角形的两角及它们的夹边,求作 三角形 设置疑问 已知:∠α,∠β,线段c， 求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝ c β c 作法示范 作法:(1)作线段 ＡＢ＝ c A M A M B (2)作∠NＡB＝∠α， N K C (3)作∠KＢA＝∠β AN与BK相交于C,则△ABC为所求作的三角形 α 一般情况下， ◆已知两角夹边，先画边,再画两角; ◆已知两边夹角，先画角,再在角的 两边分别截取两边。 ◆已知三边呢? 已知三角形的三边求作三角形 设置疑问 已知:线段a,b,c a b c 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c 作法示范 作法 (1)做线段BC＝a, B M A C (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形 示范 书中作业题: 提示：先利用三角形内角和等于1800求出第三个角，再利用ASA的方法作。 4. 画垂直平分线 已知：线段AB ，画出它的垂直平分线. （1）分别以A、B 两点为圆心，以大于AB 线段一 半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点； （2）过C、D 两点作直线，即为所求作线段AB 的 垂直平分线. A B C D 你能证明作图的正确性吗? 动脑筋1： 1:直线Ι表示一条公路，点A和点B表示两个村庄。现要在公路上造一个加油站到两个村庄的距离相等，问加油站应建在何处？请在图上标明这个地点，并说明理由。 B. A. Ι 有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由. A C B 动脑筋2： * 学习几何离不开画图，因为一个准确而美观的图形既给人以爽心悦目的感觉，又能帮助我们直观的分析和解决几何问题，所以，要学好几何，必须学会作图。这节课我将和大家一起回顾尺规作图的内容。