湘教版七年级数学上册课件：1.2数轴、相反数与绝对值（共46张PPT）.ppt

数轴、相反数与绝对值 复习导入 有理数分为两类，可以分成： 整数和分数 有理数分为三类，可以分成： 正有理数，0和负有理数 小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A， O， B所示. 动脑筋 若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？ 1km 小明、小李各自从家到学校要走多远？ 点A表示-4，小明从家到学校要走4km 点B表示2，小李从家到学校要走2km. 我们把4叫做-4的绝对值，记做“|-4|=4”； 把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2”. 正数的绝对值是它本身. 结论 负数的绝对值是它的相反数. 0 的绝对值是0. 从而，互为相反数的两个数的绝对值相等. 从上述例子看到，-4的绝对值等于数轴上表示-4 的点A与原点之间的距离， 2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离，如图所示. 一般地，有下述结论： 一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离. * * * 本课内容 本节内容 1.2 1.2.1 数 轴 我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数.由此联想，能不能用一条直线上的点来表示数？ 小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图. 由图你能受到什么启发？ 观察 让出发点O表示0，向东走1m到达点A，就让点A表示1； 向东走3m到达点C，就让点C表示3； 向西走1m到达点B，就让点B表示-1. 向西走3m到达点D，就让点D表示-3. 从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数. 结论 画一条直线(通常把它水平放置)， O 0 在直线上取一点O，把点O叫做原点， 用原点表示数0. 规定直线的正方向（标上箭头）. O 0 通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向. 选取适当的长度为单位长度. O 0 1 2 -1 -2 从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1， 距原点2个单位长度的点表示数2，…； 从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1， 距原点2个单位长度的点表示数-2，…. 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示. 结论 例1 如图1-7，数轴上的点M，P，Q分别表示哪 个有理数？ 图1-7 解：M ， P ，Q分别表示-3，-0.5，2.5. 举 例 例2 画一条数轴， 并标出表示下列各数的点： 解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图. 1. 把下列各数和数轴上对应的点用线连起来： 练习 0 -2 3 -3.5 4.25 2.填空： （1） 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度 的点表示的数是 ； （2） 数轴上在原点左边距原点 个单位长度 的点表示的数是 ； （3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 个， 它们分别表示数 . 3.7 2和-2 两 3.画一条数轴，并标出表示下列各数的点： -2， -0.8， 0.8， 2. 0 1 2 -1 -2 -0.8 0.8 1.2.2 相反数 如图1-9，点A和点B表示的有理数之间有什么关系？ 观察 图1-9 点A与原点的距离是5，点B与原点的距离也是5. 点A表示-5，点B表示5，它们只有符号不同. 像5和-5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 例如，2.6的相反数是-2.6，