第3课时《_弧、弦、圆心角》参考课件.pptVIP

第三课时 §24.1.3 弧、弦、圆心角 攀登科学高峰，就像登上运动员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和幸福的. --陈景润 一、新课引入 1、圆既是_____对称图形，又是________对称图形，任何一条_______所在的直线都是它的对称轴，对称中心是_______. 2、什么是垂径定理及推论？ 轴 中心 圆心 直径 垂径定理： 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 垂径定理推论： 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的概念以及弧、 弦、圆心角之间的等量关系； 能运用弧、弦、圆心角之间的相等关系解决 有关的证明、计算问题. 1 2 二、学习目标 三、研读课文 圆具有旋转不变性 知识点一 认真阅读课本第83至84页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 圆具有旋转不变的特性，即一个圆绕着它的______旋转任意一个角度，都能与原来的图形________. 下列图形中，哪一个图形无论绕中心旋转多少度，都能与自身重合？( ) 重合 圆心 ④ 三、研读课文 圆心角的定义 知识点二 如图1所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做叫做_______． 1、如图2，BC是⊙O的直径，则图中所有的圆心角分别为__________________ （填小于180°的角） 2、判别下列各图中的角是不是圆心角. 圆心角 ∠AOC、∠AOB 解：第三个图和第四个图的角不是圆心角 三、研读课文 弧、弦、圆心角的关系 知识点三 1.在⊙O中，把∠AOB连同 绕圆心O旋转，使OA与OA重合. 2.当圆心角∠AOB=∠AOB时，它们所对的，所对 和 的弦AB和AB相等吗？为什么？ 答: ,AB=AB 理由： ∵∠AOB=∠AOB ∴射线OB和_______重合 又∵OA=____,OB=_____. ∴点A与______重合，点B与______重合 即：______和______重合，AB与AB重合 ∴ 、AB=AB OB OA OB A B 1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦也 ． 2、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的_______相等，所对的弦也_____． 3、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角______，所对的______也相等． 温馨提示： 同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也 . 归纳 相等 相等 圆心角 相等 相等 弧 相等 1、如下图，AB、CD是⊙O的两条弦. ①如果AB=CD，那么_______________，__________. ②如果 ，那么________，______________. ③如果∠AOB=∠COD，那么________，_________. ④如果AB=CD,OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F,OE与OF相等吗？为什么？ ∠AOB=∠COD AB=CD ∠AOB=∠COD AB=CD ④解：OE=OF AB=CD ∵ OA=OD OB=OC ∴△OAB≌△ODC 全等三角形相同的边上的高相等 弧、弦、圆心角的关系应用 知识点四 例3、如图，在⊙O中 、∠ACB=60°. 求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC. 证明：∵_____________ ∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形. ∵∠ACB=60°, ∴△ABC是_______三角形 ∴____________________ . ∴_____________________ . 等边 AB=BC=CA ∠AOB=∠BOC=∠AOC 三、研读课文 如图，AB是⊙O的直径， ∠COD=35 °，求∠AOE的度数. 解：∵ ，∠COD=35 ° ∴∠BOC=∠COD=∠DOE=35 ° ∴∠AOE=∠AOB-∠BOC∠COD-∠DOE =180°-