第二章特殊三角形能力提升测试(一)及答案.docVIP

第二章 特殊三角形能力提升测试(一) 注意事项：本卷共26题，满分：120分，考试时间：100分钟. 一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1﹒下列图案是轴对称图形的是（ ） 2﹒下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A.，， B.1，， C.6，7，8 D.2，3，4 3﹒若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ） A.12 B.9 C.12或9 D.9或7 4﹒在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝，则BCA.－1 B.+1 C.－1 D.+1 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 5﹒如图，AD是等边△ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC的度数为（ ） A.30° B.20° C. 25° D. 15° 6﹒如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝55°，将其折叠，使点A落在边CB上处，折痕为CD，则∠DB的度数为（ ） A.40° B.30° C. 20° D. 10° 7﹒如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点.若AD＝6，DE＝5，则CD的长 A.5 B.6 C.7 D.8 8﹒如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE等于（ ） A.80° B.60° C.50° D.40° 第8题图 第9题图 第10题图 9﹒如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF.其中正确的结论共有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA＝CD时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题.（填写“真”或“假”） 12.如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，则∠ADC＝_____度. 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，△ABC的高AD和BF相交于点F.若CD＝4，则线段DF的长度为__________. 14.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点.若DE＝2，则AB的长为____________. 15.如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC.若△ABC的边长为4，AE＝2，则BD的长为____________. 16.如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，则∠ADE的度数是________. 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE.若BD＝4cm，CE＝3cm，则DE＝______cm. 18.如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为________. 三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各6分；第21、22、23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共