《MC05-稳定性与频率特性.ppt

第 5 讲 稳定性与频率特性 5.1 频率特性的基本概念 特点 容易通过实验确定系统的频率响应 在设计时，能够控制带宽以满足快速性和抗干扰的要求 图形表示利于分析设计 频域和时域之间缺乏直接联系 例子 频率特性的表示 幅相频率特性曲线（极坐标图， 奈氏图） 对数频率特性曲线（Bode图） ▲奈氏图 ▲Bode图 Bode 图特点 Bode图可以通过实验的方法完成绘制 Bode图可以通过简单的叠加而得到 Bode图上可以表示很大的频率范围 补偿校正设计可以通过Bode图来完成 绘制波德图的简化步骤 （1）典型环节串联形式 （2）转角频率小→大排列 （3）从低频开始绘制渐近线，转角频率处改变斜率，斜率改变由环节而定。 系统没有积分环节时 系统的低频渐近线为水平线，并经过点（1，20lgK），在第一个转折频率处发生斜率改变。 例 最小相位系统 在右半平面无极点和零点的系统 在具有相同幅值特性的系统中，最小相位系统的相角变化范围最小。 Bode原理 对于最小相位系统，其开环频率特性的相角和幅值之间具有惟一对应的关系 5.2 输入-输出（BIBO）稳定性 BIBO稳定 定义： 若系统在任意有界输入下，对应的输出均为有界，则称系统有界输入-有界输出稳定。 BIBO稳定的充分必要条件 5.3 绝对稳定性的判别 ① Routh稳定判据 Routh判据是根据系统特征方程的系数来判断特征根实部的正负 Routh判据 系统稳定的充要条件为Routh阵列的第一列元素不改变符号. 若第一列元素改变符号,则系统不稳定.且符号改变的次数等于正实部根的个数. Hurwitz 判据 ② Nyquist稳定判据 Nyquist判据是根据系统的开环频率特性来确定闭环系统的稳定性。 Nyquist判据 若G(s)H(s)在[s]右半平面有P个极点,当ω由0变到+∞,若G(jω)H(jω)逆时针包围(-1,j0)点P/2圈,则闭环系统稳定. 若系统开环稳定,则当开环频率特性G(jω)H(jω)不包围(-1, j0)点,闭环系统稳定. ③ Bode判据 5.4 稳定性裕量 实际系统由于以下原因，必须使得系统具有一定的稳定性裕量 5.5 闭环频率特性 谐振频率：发生最大谐振峰值所对应的频率。 对于标准二阶系统 5.6 频域指标与时域指标关系 系统的频率响应曲线和时间响应曲线都包含有相同的系统的性能信息。 稳定性 快速性 Routh-Hurwitz方法 Nyquist判据 Bode图判据 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 系统稳定的必要条件: 特征方程的系数全部为正,且不为零. 特征方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Routh阵列 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 系统极点位于左半平面的充要条件为:行列式的所有n个主子式的值都为正 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. V=1 V=